Câu 1. Một người đang ở tại điểm  trên sa mạc. Ông ta muốn đến điểm  và cách  một đoạn là km. Trong sa mạc thì xe ông ta chỉ có thể di chuyển với vận tốc  km/h. Ông ấy phải đến được điểm  trong 2 giờ. Biết rằng có một con đường nhựa  song song với  và cách một đoạn  km. Trên đường nhựa này thì xe ông ấy có thể di chuyển với vận tốc  km/h . Để đến  sớm nhất (đảm bảo trong khung giờ cho phép) thì ông phải đi theo con đường nào?

                                  

Câu 3. Người ta treo một bóng đèn có khối lượng m = 1 kg bằng cách luồn sợi dây qua một cái móc của đèn và hai đầu dây được gắn chặt trên trần nhà. Hai nửa sợi dây có chiều dài bằng nhau và hợp với nhau một góc bằng 60°. Tính lực căng của mỗi nửa sợi dây, lấy g = 10 m/s².

Câu 1. Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hàm số  đồng biến trên khoảng nào?

Câu 1. Cho hàm số .

a) Hàm số đã cho đồng biến trên  và .

b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng . 

c) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm .

d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho vuông góc với đường thẳng

 đi qua điểm .

Câu 4. Cho hàm số  có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là

Câu 3. Gọi ,  lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số  trên đoạn . Tính giá trị của biểu thức .

Câu 2. Cho hàm số  có đồ thị . Biết  có đồ thị như hình vẽ và tâm đối xứng của đồ thị  thuộc trục hoành. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị . (Quy tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 4. Cho hình chóp . Trên cạnh , lấy điểm  sao cho . Trên cạnh , lấy điểm  sao cho . Khi đó   với  là các phân số tối giản. Tổng  bằng bao nhiêu?