Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Câu 1. Cho hàm số  có đồ thị là đường cong hình dưới đây.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 2. Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 3. Cho hàm số  có đồ thị hàm số như hình vẽ sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  là

Câu 4. Cho hàm số  có tập xác định là  và . Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  là

Câu 5. Cho hàm số  có đồ thị như hình.

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu 6. Cho hàm số  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên dưới đây.

Đồ thị hàm số  cắt đường thẳng  tại bao nhiêu điểm?

Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau?

Câu 8. Cho hình chóp tứ giác .

Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối phân biệt thuộc tập hợp các đỉnh của hình chóp tứ giác, có bao nhiêu vectơ có giá nằm trong mặt phẳng ?

Câu 9. Cho hình hộp .

Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 11. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số  có toạ độ là

Câu 12. Cho hình chóp  có đáy là hình bình hành. Tìm .

Câu 1. Cho hàm số

a) Hàm số đồng biến trên các khoảng  và

b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  là .

d) Khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị hàm số đến trục hoành bé hơn  

Câu 2. Cho tứ diện  có , , tam giác  đều cạnh 3,  là trọng tâm tam giác , điểm  là trung điểm . Đặt , , .

a) .

b) .

c) .

d) .

Câu 1. Một chuyển động xác định bởi ph­ương trình  với , trong đó  tính bằng giây và tính bằng mét. Biết bắt đầu từ giây thứ  thì vận tốc của vật bắt đầu tăng. Tính

Câu 2. Để loại bỏ  chất gây ô nhiễm môi trường từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí (triệu đồng) cần bỏ ra được mô hình hoá bởi hàm số có dạng  (như hình vẽ),  Tính chi phí chênh lệch (tỉ đồng) phải bỏ ra để loại bỏ  và loại bỏ  chất gây ô nhiễm từ khí thải của nhà máy.

Câu 3. Cho tứ diện . Gọi  và  lần lượt là trung điểm của  và  Tìm giá trị của  thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: . Viết kết quả dưới dạng số thập phân.

Câu 4. Gọi  là giá trị lớn nhất,  là giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên đoạn  Khi đó tính tổng .

Câu 1. Cho đồ thị hàm số  như hình vẽ.  là hình chữ nhật thay đổi sao cho  và  luôn thuộc đồ thị hàm số đã cho và  nằm trên trục hoành. Diện tích hình chữ nhật  có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

Câu 2. Xác định trên đồ thị : hai điểm  và  có khoảng cách đến đường thẳng  nhỏ nhất.

Câu 3. Có ba lực cùng tác dụng vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc  và đều có độ lớn bằng . Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn bằng . Tính hợp lực của ba lực trên.