C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
Một chuyển động xác định bởi phương trình \(S\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 5t + 2\) với \[t \ge 0\], trong đó \[t\] tính bằng giây và \[s\]tính bằng mét. Biết bắt đầu từ giây thứ \({t_0}\) thì vận tốc của vật bắt đầu tăng. Tính \({t_0}.\)
C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
Một chuyển động xác định bởi phương trình \(S\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 5t + 2\) với \[t \ge 0\], trong đó \[t\] tính bằng giây và \[s\]tính bằng mét. Biết bắt đầu từ giây thứ \({t_0}\) thì vận tốc của vật bắt đầu tăng. Tính \({t_0}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \[t\] bằng đạo hàm cấp một của phương trình chuyển động tại thời điểm \[t\], ta có \(v\left( t \right) = S'\left( t \right) = {t^2} - 6t + 5\).
Xét hàm \(v\left( t \right) = {t^2} - 6t + 5\) với \[t \ge 0\]. Ta có \(v'\left( t \right) = 2t - 6;\) \(v'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 3\).
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, bắt đầu từ giây thứ \({t_0} = 3\) thì vận tốc của vật bắt đầu tăng.
Đáp án: 3.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \[M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( C \right) \Rightarrow M\left( {{x_0};\frac{{x_0^2 + 4{x_0} + 5}}{{{x_0} + 2}}} \right)\].
Gọi \[\left( d \right)\] là khoảng cách từ \[M\] đến đường thẳng \[3x + y + 6 = 0\].
Ta có \[d = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\left| {\frac{{4x_0^2 + 16{x_0} + 17}}{{{x_0} + 2}}} \right| = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\left| {4\left( {{x_0} + 2} \right) + \frac{1}{{{x_0} + 2}}} \right| \ge \frac{4}{{\sqrt {10} }}\].
Đẳng thức xảy ra \[ \Leftrightarrow 4\left| {{x_0} + 2} \right| = \frac{1}{{\left| {{x_0} + 2} \right|}} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = \frac{{ - 3}}{2} \Rightarrow {y_0} = \frac{5}{2}\\{x_0} = \frac{{ - 5}}{2} \Rightarrow {y_0} = - \frac{5}{2}\end{array} \right.\].
Vậy có hai điểm thoả yêu cầu bài toán là \[{M_1}\left( {\frac{{ - 3}}{2};\frac{5}{2}} \right)\] và \[{M_2}\left( {\frac{{ - 5}}{2};\frac{{ - 5}}{2}} \right)\].
Câu 2
A. \(\left( { - 2\,; - 3} \right).\)
B. \(\left( {2\,; - 3} \right).\)
C. \(\left( { - 2\,;3} \right).\)
D. \(\left( {2\,\,;\,\,3} \right).\)
Lời giải
Đồ thị hàm số \(y = x - 1 + \frac{4}{{x + 2}}\) có đường tiệm cận đứng \(x = - 2\), đường tiệm cận xiên \(y = x - 1\), do đó tâm đối xứng của đồ thị hàm số này có tọa độ là \(\left( { - 2\,; - 3} \right).\) Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \( - 3\).
B. \(2\).
C. \(1\).
D. \( - 2\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 3}}\).
B. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\).
C. \(y = - {x^3} + 3{x^2}\).
D. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo