Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

Câu 2. Cho hàm số  có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Câu 3. Cho hàm số  có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 4. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  là đường thẳng có phương trình

Câu 5. Cho hàm số  có bảng biến thiên được cho dưới đây.

Câu 6. Cho hàm số  có bảng biến thiên như hình sau:

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là

Câu 7. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 8. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành. Chọn khẳng định đúng.

Câu 9. Cho  và  là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 10. Cho hàm số . Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Câu 11. Hàm số nào có bảng biến thiên như hình dưới đây?

Câu 12. Cho hình lập phương  có cạnh bằng . Gọi  lần lượt là tâm của hình vuông  và . Độ dài vec tơ  bằng

Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật  và , , . Gọi  là trung điểm của  và  là trọng tâm tam giác .

a) Có 3 vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp chữ nhật bằng .

b) .

c)  và .

d) .

Câu 1. Số lượng sản phẩm bán được của một công ty trong  (tháng) được tính theo công thức , trong đó . Số lượng sản phẩm được bán của công ty đó trong  (tháng) khi  đủ lớn gần bằng bao nhiêu?

Câu 2. Cho hàm số bậc ba  có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tính giá trị của .

Câu 3. Gọi  lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số .

Tính .

Câu 4. Cho hai vectơ  và  thỏa mãn . Tính .

Câu 1. Cho hai vị trí  cách nhau , cùng nằm về một phía bờ sông. Khoảng cách từ  và  đến bờ sông lần lượt là  và . Một người đi từ  đến bờ sông để lấy nước mang về . Xác định độ dài đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi.

Câu 2. Một thùng rác thông minh cảm ứng tự động đóng mở dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và có thể tích là  Thùng rác được làm bằng nhựa ABS có độ bền cao, chịu nhiệt, cách điện, chống nước. Để lượng vật liệu dùng để sản xuất thùng rác là nhỏ nhất thì chiều cao của chiếc hộp bằng bao nhiêu?

Câu 3. Người ta vận chuyển một thùng hàng có dạng hình hộp chữ nhật bằng cách móc 4 dây cáp vào 4 góc trên của thùng hàng và đầu còn lại móc vào cần cẩu như hình vẽ. Biết rằng các đoạn dây cáp có độ dài bằng nhau và góc tạo bởi hai đoạn dây cáp đối diện nhau là 60°. Chiếc cần cẩu kéo thùng hàng lên theo phương thẳng đứng. Biết rằng  chịu được tối đa lực căng là 5 000 N. Hỏi cần cẩu nâng được thùng hàng có khối lượng (đơn vị: kg) tối đa là bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s².