Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau?

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = x - 1 + \frac{4}{{x + 2}}\) có toạ độ là

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB \bot \left( {BCD} \right)\), \(AB = 4\), tam giác \(BCD\) đều cạnh 3, \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\), điểm \(M\) là trung điểm \(CD\). Đặt \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \), \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow b \), \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow c \).

a) \(\overrightarrow {AM} \cdot \,\overrightarrow {MC} = 0\).

b) \(\left| {\overrightarrow {AD} + 2\overrightarrow {MC} } \right| = 10\).

c) \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\).

d) \(AG = \frac{{14}}{3}\).

Có ba lực cùng tác dụng vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc \(120^\circ \) và đều có độ lớn bằng \(30\,{\rm{N}}\). Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn bằng \(40{\rm{N}}\). Tính hợp lực của ba lực trên.

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ - 2x - 3}}{{x + 3}} \cdot \)

a) Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\) và \(\left( { - 3; + \infty } \right).\)

b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = - 3.\)

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {0;{\rm{ 2025}}} \right]\) là \(f\left( 0 \right)\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ sau: