Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\).

Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối phân biệt thuộc tập hợp các đỉnh của hình chóp tứ giác, có bao nhiêu vectơ có giá nằm trong mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\)?

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = x - 1 + \frac{4}{{x + 2}}\) có toạ độ là

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB \bot \left( {BCD} \right)\), \(AB = 4\), tam giác \(BCD\) đều cạnh 3, \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\), điểm \(M\) là trung điểm \(CD\). Đặt \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \), \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow b \), \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow c \).

a) \(\overrightarrow {AM} \cdot \,\overrightarrow {MC} = 0\).

b) \(\left| {\overrightarrow {AD} + 2\overrightarrow {MC} } \right| = 10\).

c) \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\).

d) \(AG = \frac{{14}}{3}\).

Có ba lực cùng tác dụng vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc \(120^\circ \) và đều có độ lớn bằng \(30\,{\rm{N}}\). Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn bằng \(40{\rm{N}}\). Tính hợp lực của ba lực trên.

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ - 2x - 3}}{{x + 3}} \cdot \)

a) Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\) và \(\left( { - 3; + \infty } \right).\)

b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = - 3.\)

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {0;{\rm{ 2025}}} \right]\) là \(f\left( 0 \right)\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ sau:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau?