Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian \[\Delta t\], con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian \[\Delta t\] ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là bao nhiêu? (Đơn vị: cm).

Đáp án đúng là C

Ta có: \[{A^2} = x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}} = x_2^2 + \frac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}}} \to \omega  = \sqrt {\frac{{v_1^2 - v_2^2}}{{x_2^2 - x_1^2}}}  = \sqrt {\frac{{{{20}^2} - {{\left( {20\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{\left( {8\sqrt 2 } \right)}^2} - {{\left( {8\sqrt 3 } \right)}^2}}}}  = 2,5\left( {rad/s} \right)\]

\[A = \sqrt {x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}}}  = 16cm \to {v_{\max }} = A\omega  = 40\left( {cm/s} \right)\]

Đáp án đúng là A

Một đồng hồ quả lắc khi đưa lên mặt trăng mà vẫn giữ nguyên chiều dài thanh treo quả lắc như ở mặt đất thì chu kỳ dao động lớn hơn (do gia tốc trọng trường giảm) nên đồng hồ chạy chậm hơn.