Câu hỏi:

04/09/2025 6 Lưu

Một con lắc đơn có chiều dài sợi dây là \[\ell \] dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g với biên độ góc \[{\alpha _0}\]. Khi vật qua vị trí có li độ góc \[\alpha \], nó có vận tốc v thì:

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{S = {S_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)}\\{v =  - {S_0}\omega \sin \left( {\omega t + \varphi } \right)}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\cos }^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = \frac{{{S^2}}}{{S_0^2}}}\\{{{\sin }^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = \frac{{{v^2}}}{{S_0^2{\omega ^2}}}}\end{array}} \right.\]

Do đó: \[\frac{{{s^2}}}{{S_0^2}} + \frac{{{v^2}}}{{S_0^2{\omega ^2}}} = 1\]. Thay \[s = \alpha \ell ,{S_0} = {\alpha _0}\ell \] và \[{\omega ^2} = \frac{g}{\ell }\] vào biểu thức

vừa thu được ta có kết quả:  \[\alpha _0^2 = {\alpha ^2} + \frac{{{v^2}}}{{g\ell }}.\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có: \[v = \frac{{{v_{\max }}}}{2} = \frac{{A\omega }}{2}\]            

Động năng: \[{W_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m{\left( {\frac{{A\omega }}{2}} \right)^2} = \frac{1}{8}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{8}k{A^2}\]

Thế năng: \[{W_t} = W - {W_d} = \frac{1}{2}k{A^2} - \frac{1}{8}k{A^2} = \frac{3}{8}k{A^2}\]

Từ đó: \[\frac{{{W_t}}}{{{W_d}}} = 3\].

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là C

Ta có: \[W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}m{\left( {2\pi f} \right)^2}{A^2} = 2{\pi ^2}m{f^2}{A^2}.\]

Do đó cơ năng của vật dao động điều hòa tỉ lệ thuận với bình phương tần số dao động.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP