Một lò xo có khối lượng không đáng kể, bố trí theo phương nằm ngang, một đầu cố định. Khi gắn vật có khối lượng \[{m_1} = 200\]gam vào thì vật dao động với chu kì \[{{\rm T}_1} = 3\]s. Khi thay vật có khối lượng \[{m_2}\]vào lò xo trên, chu kì dao động của vật là \[{{\rm T}_2} = 1,5\]s. Khối lượng \[{m_2}\]là bao nhiêu ? (Đơn vị: gam).

Đáp án đúng là D

Một vật dao động điều hoà trên một đoạn thẳng dài \[{\rm{10}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{cm}} \Rightarrow {\rm{A  =  }}\frac{L}{2} = \frac{{10}}{2} = 5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]

Vật thực hiện 50 dao động trong thời gian:

\[78,5{\rm{ }}s \Rightarrow T = \frac{t}{n} = \frac{{78,5}}{{50}} = 1,57\,s \Rightarrow \omega  = \frac{{2\pi }}{T} = 4\,{\rm{rad/s}}.\]

Vận tốc của vật khi qua vị trí có li độ \[x =  - 3\,cm\]theo chiều hướng về vị trí cân bằng là \(v =  + \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}}  =  + 4\sqrt {{5^2} - {{( - 3)}^2}}  = 1{\rm{6 cm/s}}{\rm{.}}\)

Đáp án đúng là B

+ Thời gian vật rơi tự do là \({t_1}.\)

+ Thời gian âm truyền từ đáy giếng lên là\({t_2}.\)

- Ta có \(\Delta t = {t_1} + {t_2} = \sqrt {\frac{{2s}}{g}}  + \frac{s}{v} \Leftrightarrow \Delta t = \sqrt {\frac{{2.12,8}}{{10}}}  + \frac{{12,8}}{{330}} \approx 1,64\,s.\)