Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB = CD,\;AD = BC,\;AD\;{\rm{//}}\;BC.\)
Vì \(AD\;{\rm{//}}\;BC\) nên \(\widehat {ADB} = \widehat {DBC}\) (hai góc so le trong).
b) Đúng.
Vì \(H,\;K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A,\;C\) trên \(BD\) nên \(AH \bot BD,\;CK \bot BD.\)
Do đó, \(\widehat {DHA} = \widehat {BKC} = 90^\circ .\)
Tam giác \(DHA\) và tam giác \(BKC\) có: \(\widehat {DHA} = \widehat {BKC} = 90^\circ ,\;DA = BC\;\left( {cmt} \right),\;\widehat {ADB} = \widehat {DBC}\;\left( {cmt} \right).\)
Do đó, \(\Delta DHA = \Delta BKC\;\left( {ch - gn} \right).\)
c) Đúng.
Vì \(\Delta DHA = \Delta BKC\;\left( {cmt} \right)\) nên \(AH = KC.\)
Tứ giác \(AKCH\) có: \(AH = KC,\;AH\;{\rm{//}}\;KC\) (cùng vuông góc với \(BD\)) nên tứ giác \(AKCH\) là hình bình hành.
d) Sai.
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(\widehat {DAB} = \widehat {DCB}.\)
Vì \(\Delta DHA = \Delta BKC\;\left( {cmt} \right)\) nên \(\widehat {DAH} = \widehat {KCB}\) (hai góc tương ứng).
Vì tứ giác \(AKCH\) là hình bình hành nên \(\widehat {HAK} = \widehat {HCK}.\)
Do đó, \(\widehat {DAB} - \widehat {DAH} - \widehat {HAK} = \widehat {DCB} - \widehat {KCB} - \widehat {HCK},\) suy ra \(\widehat {KAB} = \widehat {HCD}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập