Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB = CD,\;AB\;{\rm{//}}\;CD,\;AB = 2AD.\) Gọi \(E,\;F\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;DC.\)

          a) Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi.

          b) \(AE = AD.\)

          c) Tứ giác \(AEFD\) là hình thoi.

          d) Điều kiện để tứ giác \(AEFD\) là hình vuông là \(\widehat B = 90^\circ .\)

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Cho tứ giác \(ABCD\) như hình vẽ:

Khi đó, \(DA = ...DC.\) Số thích hợp để điền vào “…” là bao nhiêu?

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))

Cho tứ giác \(ABCD\) như hình vẽ:

Biết rằng \(AB = 4\;{\rm{cm,}}\;\widehat {BAD} = 130^\circ .\)

          a) Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi.

          b)\(BC = 4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

          c) \(\widehat {ADB} = 40^\circ .\)

          d)  Để tứ giác \(ABCD\) là hình vuông thì cần thêm điều kiện \(\widehat {ACD} = 45^\circ .\)

Cho hình chữ nhật \(ABCD.\) Gọi \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\;AD.\) Biết rằng \(AM \bot MD,\;AM = 6\;{\rm{cm}},\) khi đó độ dài đoạn thẳng \(BN\) bằng bao nhiêu \({\rm{cm}}?\)

Cho tam giác \(ABO\) vuông tại \(O.\) Trên tia đối của tia \(OB\) lấy điểm \(D\) sao cho \(OB = OD.\) Lấy điểm \(C\) đối xứng với điểm \(A\) qua \(O.\) Biết rằng chu vi tứ giác \(ABCD\) bằng \[40\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\]

          a) Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi.

          b) \(AB = 8\;{\rm{cm}}.\)

          c) \(\widehat {DAB} = 3\widehat {ACB}.\)

          d) Điều kiện để tam giác \(ABC\) đều là \(\widehat {DAB} = 120^\circ .\)