Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau
a) Hàm số \(y = f(x)\)đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;3).\)
b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số là 2.
c) Hàm số \(y = f(x)\)có hai cực trị trái dấu.
d) Phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) là \[d:y = - 3x\].
Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau
a) Hàm số \(y = f(x)\)đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;3).\)
b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số là 2.
c) Hàm số \(y = f(x)\)có hai cực trị trái dấu.
d) Phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) là \[d:y = - 3x\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên các khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và \((1; + \infty ).\)
b) Giá trị cực đại là y = 3, giá trị cực tiểu là y = –1.
Do đó tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là 3 – 1 = 2.
c) Hàm số \(y = f(x)\)có hai cực trị là \(x = \pm 1.\)
d) Gọi \[d:y = ax + b\] là đường thẳng qua hai điểm cực trị \[A( - 1;3),B(1; - 1).\]
\[A,B \in d \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a + b = 3\\a + b = - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 1\end{array} \right. \Rightarrow d:y = - 2x + 1\].
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tập xác định \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).
Ta có \(y' = - \frac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne - 2\).
Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Câu 2
Lời giải
Tập xác định \(D = \left[ {0;2} \right]\).
Ta có \(y' = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {2x - {x^2}} }}\); \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\).
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\). Chọn C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập