Trên đường tròn lượng giác tâm O và hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho điểm M sao cho \(\widehat {AOM} = \frac{\pi }{3}\) như hình vẽ
a) Số đo của các góc lượng giác có tia đầu là OA tia cuối là OM bằng \(\frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
b) Góc lượng giác có số đo \(\frac{{16\pi }}{3}\) có cùng tia đầu và tia cuối với góc lượng giác (OA, OM).
c) Trên đường tròn lượng giác, số điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)là 6 điểm.
d) Khi biểu diễn góc \[\alpha = \frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}\] lên đường tròn lượng giác ta được tập hợp điểm là một đa giác đều thì diện tích của đa giác đều đó bằng \(\frac{3}{4}\).
Trên đường tròn lượng giác tâm O và hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho điểm M sao cho \(\widehat {AOM} = \frac{\pi }{3}\) như hình vẽ
a) Số đo của các góc lượng giác có tia đầu là OA tia cuối là OM bằng \(\frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
b) Góc lượng giác có số đo \(\frac{{16\pi }}{3}\) có cùng tia đầu và tia cuối với góc lượng giác (OA, OM).
c) Trên đường tròn lượng giác, số điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)là 6 điểm.
d) Khi biểu diễn góc \[\alpha = \frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}\] lên đường tròn lượng giác ta được tập hợp điểm là một đa giác đều thì diện tích của đa giác đều đó bằng \(\frac{3}{4}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Số đo của góc lượng giác có tia đầu là OA, tia cuối là OM bằng \[\frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
b) Ta có \(\frac{{16\pi }}{3} = \frac{{4\pi }}{3} + 2.2\pi \). Suy ra góc lượng giác có số đo \(\frac{{16\pi }}{3}\) có cùng tia đầu và tia cuối với góc lượng giác có số đo là \(\frac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
c) Ta có \(\frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{3} + k\frac{{2\pi }}{4},k \in \mathbb{Z}\) nên khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta được 4 điểm.
d) Tập hợp các điểm biểu diễn của α là tam giác đều có cạnh bằng \(MN = 2\sin \frac{\pi }{3} = \sqrt 3 \).
Diện tích của đa giác biểu diễn là \(S = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có . Chọn B.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \(\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} = 1 + {\tan ^2}x = 1 + \frac{9}{{16}} = \frac{{25}}{{16}} \Rightarrow {\cos ^2}x = \frac{{16}}{{25}}\).
Vì \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 \Rightarrow {\sin ^2}x = 1 - {\cos ^2}x = 1 - \frac{{16}}{{25}} = \frac{9}{{25}}\). Chọn B.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập