Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(ABD\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(MN\) và \(CD\) chéo nhau.
B. \(MN\) và \(CD\) cắt nhau.
C. \(MN\) và \(AD\) cắt nhau.
D. \(MN//CD\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(E\) là trung điểm của \(AB\).
Vì \(M,N\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(ABD\) nên \(\frac{{EM}}{{EC}} = \frac{1}{3} = \frac{{EN}}{{ED}}\).
Xét trong tam giác \(ECD\) có \(\frac{{EM}}{{EC}} = \frac{1}{3} = \frac{{EN}}{{ED}} \Rightarrow MN//CD\). Chọn D.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có NP // AB.
Ta có NP Ì (MNP), AB Ì (ABC), (ABC) và (MNP) có điểm M chung nên giao tuyến của (ABC) và (MNP) là đường thẳng MQ // AB (Q Î AC).
Ta có \(\frac{{QC}}{{QA}} = \frac{{MC}}{{MB}} = 3\).
Trả lời: 3.
Lời giải
a) Tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB // CD; AD // BC.
a) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AB//CD\\AB \subset \left( {SAB} \right)\\CD \subset \left( {SCD} \right)\\S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}Sx = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\\Sx//AB//CD\end{array} \right.\).
b) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AD//BC\\AD \subset \left( {SAD} \right)\\BC \subset \left( {SBC} \right)\\S \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}Sy = \left( {SAD} \right) \cap \left( {SCD} \right)\\Sy//AD//BC\end{array} \right.\).
c) \(\left\{ \begin{array}{l}AB//CD\\AB \subset \left( {MAB} \right)\\CD \subset \left( {SCD} \right)\\M \in \left( {MAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}Mt = \left( {MAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\\Mt//AB//CD\end{array} \right.\).
d) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AB//CD\\AB \subset \left( {SAB} \right)\\CD \subset \left( {NCD} \right)\\N \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {NCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}Nz = \left( {SAB} \right) \cap \left( {NCD} \right)\\Nz//AB//CD\end{array} \right.\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. không có điểm chung.
B. cùng nằm trong một mặt phẳng.
C. có vô số điểm chung.
D. có một điểm chung.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Đường thẳng \(MN\).
B. Đường thẳng \(CM\).
C. Đường thẳng \(DN\).
D. Đường thẳng \(CD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo