Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình thành tâm O. Gọi M là trung điểm của SC, G là trọng tâm tam giác ABC, K là giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (AGM). Biết tỉ số \(\frac{{KS}}{{KD}} = \frac{a}{b}\). Tính a + 2b.

Cho hình tứ diện ABCD.

a) Các điểm A; B; C: D là các đỉnh của hình tứ diện ABCD.

b) Các đoạn thẳng AB, AC, BC được gọi là các cạnh bên của hình tứ diện ABCD.

c) Có ba cặp cạnh đối diện là AB và CD; AC và BD; AD và BC.

d) Có ba cặp đỉnh đối diện với mặt.

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC, M là một điểm trên cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC.

a) IJ là giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (JAD).

b) ND là giao tuyến của hai mặt phẳng (MND) và (ADC).

c) BI là giao tuyến của hai mặt phẳng (BCI) và (ABD).

d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN) song song với đường thẳng IJ.

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp S.ABCD, biết AB cắt CD tại E, AC cắt BD tại F, EF cắt AD tại G trong mặt phẳng (ABCD).

a) Đường thẳng EF nằm trong mặt phẳng (ABCD).

b) AB là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD).

c) SF là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

d) SG là giao tuyến của hai mặt phẳng (SEF) và mặt phẳng (SAD).