Câu hỏi:

14/09/2025 250 Lưu

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC, M là một điểm trên cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC.

a) IJ là giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (JAD).

b) ND là giao tuyến của hai mặt phẳng (MND) và (ADC).

c) BI là giao tuyến của hai mặt phẳng (BCI) và (ABD).

d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN) song song với đường thẳng IJ.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

IJ là giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (JAD). (ảnh 1)

a) I Î AD Ì (JAD) Þ IJ Ì (JAD).

J Î BC Ì (IBC) Þ IJ Ì (IBC).

Vậy (IBC) Ç (JAD) = IJ.

b) ND Ì (ADC), ND Ì (MND) Þ ND = (MND) Ç (ADC).

c) BI Ì (ABD), BI Ì (BCI) Þ BI = (BCI) Ç (ABD).

d) Trong mặt phẳng (ACD), gọi E = DN Ç CI.

Trong mặt phẳng (ABD), gọi F = DM Ç BI.

Ta có E Î DN Ì (DMN), E Î IC Ì (IBC) Þ E Î (DMN) Ç (IBC) (1).

Ta có \(F \in DM \subset \left( {DMN} \right),F \in BI \subset \left( {IBC} \right)\) Þ F Î (DMN) Ç (IBC) (2).

Từ (1) và (2) suy ra (DMN) Ç (IBC) = EF.

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng; c) Đúng;   d) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình tứ diện ABCD.  a) Các điểm A; B; C: D là các đỉnh của hình tứ diện ABCD. (ảnh 1)

a) A; B; C; D là các đỉnh của hình tứ diện ABCD.

b) Các đoạn thẳng AB; AC; AD; BC; BD; CD được gọi là các cạnh của hình tứ diện ABCD.

c) Hình tứ diện ABCD có ba cặp cạnh đối diện là AB và CD; AC và BD; AD và BC.

d) Hình tứ diện ABCD có đỉnh A đối diện với mặt (BCD); đỉnh B đối diện với mặt (ACD); đỉnh C đối diện với mặt (ABD); đỉnh D đối diện với mặt (ABC).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai; c) Đúng;   d) Sai.

Câu 2

A. Giao điểm của \(SD\)\(AB\).
B. Giao điểm của \(SD\)\(AM\).
C. Giao điểm của \(SD\)\(BK\) với \(K = AM \cap SO\).
D. Giao điểm của \(SD\)\(MK\) với \(K = AM \cap SO\).

Lời giải

CCCCCC (ảnh 1)

Trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), \(SO \cap AM = K\).

Trong mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\), kéo dài \(BK\) cắt \(SD\) tại \(N\)\( \Rightarrow N\)là giao điểm của \(SD\) với mặt phẳng \(\left( {ABM} \right)\). Chọn C.

Câu 3

A. \(3\).                             
B. \(4\).                             
C. \(5\).                                  
D. \(6\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP