Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABD\) và \(ABC\). Đường thẳng \(IJ\) song song với đường nào?

A. \(AB\).

B. \(CD\).

C. \(BC\).

D. \(AD\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

CCCCCCCC (ảnh 1)

Gọi \(N\,,\,M\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\;BD.\)

\( \Rightarrow \) \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(BCD\) \( \Rightarrow MN\parallel CD\,\,\,\left( 1 \right)\)

\(J\,;\,\,I\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC\) và \(ABD\) \( \Rightarrow \frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AJ}}{{AN}} = \frac{2}{3} \Rightarrow IJ\parallel MN\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra: \(IJ\parallel CD.\) Chọn B.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là \(\frac{1}{2}\), số hạng thứ tư là \(32\) và số hạng cuối là \(2048\)?

Xem đáp án

Lời giải

Theo bài ra ta có \({u_1} = \frac{1}{2}\), \({u_4} = 32\) và \({u_n} = 2048\).

\({u_4} = {u_1}.{q^3}\) \( \Rightarrow 32 = \frac{1}{2}.{q^3}\)\( \Rightarrow q = 4\)

\({u_n} = 2048\)\( \Rightarrow {u_1}.\,{q^{n - 1}} = 2048\)\( \Rightarrow {4^{n - 1}} = {4^6}\)\( \Rightarrow n = 7\)

Khi đó tổng của cấp số nhân này là \({S_7} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^7}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{1}{2}\left( {1 - {4^7}} \right)}}{{1 - 4}} = \frac{{5461}}{2}\).

Câu 2

Tìm số hạng đầu tiên, công sai, số hạng thứ \(20\) và tổng của \(20\) số hạng đầu tiên của các cấp số cộng sau, biết rằng:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = 19\\{u_9} = 35\end{array} \right.\);

b) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} + {u_5} = 14\\{s_{12}} = 129\end{array} \right.\).

Xem đáp án

Lời giải

a) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = 19\\{u_9} = 35\end{array} \right.{\rm{ }}\left( 1 \right)\).

Áp dụng công thức \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\),

Ta có: \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 4d = 19\\{u_1} + 8d = 35\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\d = 4\end{array} \right.\).

Vậy số hạng đầu tiên \({u_1} = 3\), công sai \(d = 4\).

Số hạng thứ \(20\): \({u_{20}} = {u_1} + 19d = 3 + 19.4 = 79\).

Tổng của \(20\) số hạng đầu tiên: \({S_{20}} = \frac{{20\left( {2{u_1} + 19d} \right)}}{2} = 10\left( {2.3 + 19.4} \right) = 820\).

b) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} + {u_5} = 14\\{s_{12}} = 129\end{array} \right.{\rm{ }}\left( 1 \right)\).

Áp dụng công thức \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\), \({S_n} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + (n - 1)d} \right]}}{2}\)

Ta có: \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 2d + {u_1} + 4d = 14\\6\left( {2{u_1} + 11d} \right) = 129\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{u_1} + 6d = 14\\12{u_1} + 66d = 129\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{5}{2}\\d = \frac{3}{2}.\end{array} \right.\)

Vậy số hạng đầu tiên \({u_1} = \frac{5}{2}\), công sai \(d = \frac{3}{2}\).

Số hạng thứ \(20\): \({u_{20}} = {u_1} + 19d = \frac{5}{2} + 19.\frac{3}{2} = 31\).

Tổng của \(20\) số hạng đầu tiên: \({S_{20}} = \frac{{20\left( {2{u_1} + 19d} \right)}}{2} = 10\left( {2.\frac{5}{2} + 19.\frac{3}{2}} \right) = 335\).

Câu 3