Trên sườn đồi có 1 cái cây thẳng đứng (tham khảo hình vẽ) đổ bóng dài AB = 39,5 m xuống đồi. Biết góc nghiêng của sườn đổi là \(\alpha = \widehat {OAB} = 26^\circ \) so với phương ngang và góc nâng của mặt trời là \(\beta = \widehat {OAC} = 50^\circ \). Tính chiều cao BC của cái cây (đơn vị tính là mét và làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị không làm tròn các kết quả trung gian).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét DOAB có \(OA = AB.\cos \alpha = 39,5.\cos 26^\circ \);\(OB = AB.\sin \alpha = 39,5.\sin 26^\circ \).

Xét DOAC có \(OC = OA.\tan \beta = 39,5.\cos 26^\circ .\tan 50^\circ \).

Suy ra \(BC = OC - OB = 39,5.\cos 26^\circ .\tan 50^\circ - 39,5.\sin 26^\circ \approx 25\).

Trả lời: 25.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính giá trị của các biểu thức sau

a) \(M = \sin 45^\circ .\cos 45^\circ + \sin 30^\circ \); b) \(Q = \frac{1}{{{{\sin }^2}120^\circ }} - {\cot ^2}120^\circ \).

Xem đáp án

Lời giải

a) \(M = \sin 45^\circ .\cos 45^\circ + \sin 30^\circ \)\( = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{1}{2} = 1\).

b) \(Q = \frac{1}{{{{\sin }^2}120^\circ }} - {\cot ^2}120^\circ \)\( = \frac{4}{3} - \frac{1}{3} = 1\).

Câu 2

Trên biển một con thuyền thả neo ở vị trí A. Một người đứng ở vị trí K trên bờ biển muốn đo khoảng cách từ người đó đến con thuyền, người đó đã chọn một điểm H trên bờ với K và đo được KH = 380 m, \(\widehat {AKH} = 50^\circ ,\widehat {AHK} = 45^\circ \). Khoảng cách KA từ người đó đến con thuyền bằng

A. \(KA \approx 270\;{\rm{m}}\).

B. \(KA \approx 280\;{\rm{m}}\).

C. \(KA \approx 290\;{\rm{m}}\).

D. \(KA \approx 300\;{\rm{m}}\).

Lời giải

Xét tam giác \(\Delta AHK\) có \(\widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat H + \widehat K} \right) = 180^\circ - \left( {45^\circ + 50^\circ } \right) = 85^\circ \).

Theo định lí sin, ta có \(\frac{{KA}}{{\sin H}} = \frac{{HK}}{{\sin A}}\)\( \Rightarrow KA = \frac{{HK}}{{\sin A}}.\sin H = \frac{{380.\sin 45^\circ }}{{\sin 85^\circ }} \approx 270\). Chọn A.

Câu 3