Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\;AC = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{2}{3}.\) Khi đó:

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

 (Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(B.\) Kẻ các đường phân giác \(AM\;\left( {M \in BC} \right),\;CN\;\left( {N \in AB} \right).\)

         a) \(\frac{{BM}}{{MC}} = \frac{{AB}}{{AC}}.\)

         b) \(\frac{{BN}}{{AN}} = \frac{{AC}}{{BC}}.\)

         c) \(MN\;{\rm{//}}\;AC.\)

         d) Tứ giác \(MNAC\) là hình thang cân.

Cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A.\) Kẻ \(BE\;\left( {E \in AC} \right)\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) và \(AH \bot BC\;\left( {H \in BC} \right).\) Goi \(I\) là giao điểm của \(AH\) và \(BE.\)

         a) \(AI > AE.\)

         b) \(\frac{{AB}}{{IA}} = \frac{{BH}}{{HI}}.\)

         c) \(\frac{{BH}}{{IH}} = \frac{{BC}}{{EC}}.\)

         d) \(EC = 3IH.\)