Bạn Lan dự định làm một hộp quà có dạng hình chóp tam giác đều có các mặt là hình tam giác đều có cạnh 12 cm. Biết rằng phải tốn 15% giấy cho các mép giấy và các phần bỏ đi. Diện tích giấy cần dùng để làm hộp (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
|
Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có các mặt bên là tam giác đều với cạnh dài 12 cm nên mặt đáy \(ABC\) cũng là tam giác đều có cạnh là 12 cm. Kẻ \(CM \bot AB,\) khi đó \(\Delta ABC\) đều có đường cao \(CM\) đồng thời là đường trung tuyến, nên \(M\) là trung điểm của \(AB\), suy ra \(MB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\) |
|
Xét \(\Delta MBC\) vuông tại \(M,\) theo định lí Pythagore, ta có: \(B{C^2} = M{B^2} + M{C^2}\)
Suy ra \(M{C^2} = B{C^2} - M{B^2} = {12^2} - {6^2} = 108.\)
Do đó \(MC = \sqrt {108} = \sqrt {{{36}^2} \cdot {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {6\sqrt 3 } \right)}^2}} = 6\sqrt 3 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Vì các mặt của hình chóp đã cho đều là tam giác đều nên trung đoạn của hình chóp này cũng bằng \(6\sqrt 3 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Diện tích mặt đáy \(ABC\) là:
Diện tích xung quanh của hình chóp \(S.ABC\) là: \[{S_{xq}} = \frac{1}{2} \cdot \left( {3 \cdot 12} \right) \cdot 6\sqrt 3 = 108\sqrt 3 {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Diện tích tất cả các mặt của hình chóp là:
Diện tích giấy cần dùng là: \(144\sqrt 3 \cdot \left( {100\% + 15\% } \right) = 165,6\sqrt 3 \approx 287{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Khi muốn vẽ biểu đồ về tỉ lệ số học sinh của lớp 8A xếp loại học lực Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt ở cuối học kì I (biểu thị tỉ lệ phần trăm của từng loại số liệu so với tổng thể), ta sử dụng biểu đồ hình quạt tròn.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Khi muốn so sánh hai tập dữ liệu khác nhau ta nên dùng biểu đồ cột kép.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập