Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (Trắc nghiệm) có đáp án

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (Trắc nghiệm) có đáp án - Phần 2

24 người thi tuần này 4.6 182 lượt thi 35 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Một hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh là \(3\,\,840{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\), cạnh đáy 48 cm thì sẽ có độ dài trung đoạn là

A. 37 cm.

B. 12 cm.

C. 40 cm.

D. 26 cm.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Nửa chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều đó là: \(\frac{{4 \cdot 48}}{2} = 96{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều đó là: \(\frac{{3\,\,840}}{{96}} = 40{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Câu 2

Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng \(200{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}\), chiều cao bằng 12 cm thì có độ dài cạnh đáy là

A. \(5\sqrt 2 {\rm{\;cm}}\).

B. \(5\sqrt 3 {\rm{\;cm}}\).

C. \(\frac{{5\sqrt 6 }}{3}{\rm{\;cm}}\).

D. \(\frac{{5\sqrt 3 }}{2}{\rm{\;cm}}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều đó là: \(\frac{{3 \cdot 200}}{{12}} = 50{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

Độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó là: \(\sqrt {50} = 5\sqrt 2 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Câu 3

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có \(SH\) là chiều cao của hình chóp, \(HC = 2\sqrt 3 {\rm{\;cm}}\). Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó là

A. 2 cm.

B. 3 cm.

C. 6 cm.

D. 12 cm.

Lời giải

Gọi \(M\) là chân đường vuông góc kẻ từ \(C\) đến \(AB\). Khi đó \(\Delta ABC\) đều có đường cao \(CM\) đồng thời là đường trung tuyến, nên \(M\) là trung điểm của \(AB\), do đó \(MB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}BC.\)

Vì \(\Delta ABC\) đều nên \(H\) là trọng tâm của tam giác, do đó \(HC = \frac{2}{3}MC\) nên \(MC = \frac{3}{2}HC = \frac{3}{2} \cdot 2\sqrt 3 = {\rm{3}}\sqrt 3 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Xét \(\Delta MBC\) vuông tại \(M,\) theo định lí Pythagore, ta có: \(B{C^2} = M{B^2} + M{C^2}\)

Suy ra \(B{C^2} = {\left( {\frac{1}{2}BC} \right)^2} + {\left( {3\sqrt 3 } \right)^2}\) hay \(B{C^2} = \frac{1}{4}B{C^2} + 27\)

Nên \(\frac{3}{4}B{C^2} = 27\) suy ra \(B{C^2} = 36\), do đó \(BC = 6{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều đó là 6 cm.

Câu 4

Một hình chóp tam giác đều có các mặt bên là tam giác đều với cạnh dài 5 cm, chiều cao của hình chóp là 4 cm. Thể tích của hình chóp là

A. 25 cm³.

B. \(25\sqrt 3 \) cm³.

C. \(\frac{{25\sqrt 3 }}{2}\) cm³.

D. \(\frac{{25\sqrt 3 }}{3}\) cm³.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có các mặt bên là tam giác đều với cạnh dài 5 cm nên mặt đáy \(ABC\) cũng là tam giác đều có cạnh là 5 cm.

Kẻ \(CM \bot AB,\) khi đó \(\Delta ABC\) đều có đường cao \(CM\) đồng thời là đường trung tuyến, nên \(M\) là trung điểm của \(AB\), suy ra \(MB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 5 = 2,5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Một hình chóp tam giác đều có các mặt bên là tam giác đều với cạnh dài 5 cm, chiều cao của hình chóp là 4 cm. Thể tích của hình chóp là (ảnh 1)

Xét \(\Delta MBC\) vuông tại \(M,\) theo định lí Pythagore, ta có: \(B{C^2} = M{B^2} + M{C^2}\)

Suy ra \(M{C^2} = B{C^2} - M{B^2} = {5^2} - 2,{5^2} = 18,75 = \frac{{75}}{4}.\)

Do đó \(MC = \sqrt {\frac{{75}}{4}} = \sqrt {\frac{{{5^2} \cdot {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{2^2}}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{5\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Diện tích mặt đáy \(ABC\) là: \(S = \frac{1}{2}MC \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot \frac{{5\sqrt 3 }}{2} \cdot 5 = \frac{{25\sqrt 3 }}{4}{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

Thể tích của hình chóp tam giác đều đã cho là: \(V = \frac{1}{3} \cdot \frac{{25\sqrt 3 }}{4} \cdot 4 = \frac{{25\sqrt 3 }}{3}{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

Câu 5

Bạn Lan dự định làm một hộp quà có dạng hình chóp tam giác đều có các mặt là hình tam giác đều có cạnh 12 cm. Biết rằng phải tốn 15% giấy cho các mép giấy và các phần bỏ đi. Diện tích giấy cần dùng để làm hộp (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là

A. 249 cm².

B. 287 cm².

C. 212 cm².

D. 166 cm².

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có các mặt bên là tam giác đều với cạnh dài 12 cm nên mặt đáy \(ABC\) cũng là tam giác đều có cạnh là 12 cm.

Kẻ \(CM \bot AB,\) khi đó \(\Delta ABC\) đều có đường cao \(CM\) đồng thời là đường trung tuyến, nên \(M\) là trung điểm của \(AB\), suy ra \(MB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Diện tích giấy cần dùng để làm hộp (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là (ảnh 1)

Xét \(\Delta MBC\) vuông tại \(M,\) theo định lí Pythagore, ta có: \(B{C^2} = M{B^2} + M{C^2}\)

Suy ra \(M{C^2} = B{C^2} - M{B^2} = {12^2} - {6^2} = 108.\)

Do đó \(MC = \sqrt {108} = \sqrt {{{36}^2} \cdot {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {6\sqrt 3 } \right)}^2}} = 6\sqrt 3 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Vì các mặt của hình chóp đã cho đều là tam giác đều nên trung đoạn của hình chóp này cũng bằng \(6\sqrt 3 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Diện tích mặt đáy \(ABC\) là:

Diện tích xung quanh của hình chóp \(S.ABC\) là: \[{S_{xq}} = \frac{1}{2} \cdot \left( {3 \cdot 12} \right) \cdot 6\sqrt 3 = 108\sqrt 3 {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Diện tích tất cả các mặt của hình chóp là:

Diện tích giấy cần dùng là: \(144\sqrt 3 \cdot \left( {100\% + 15\% } \right) = 165,6\sqrt 3 \approx 287{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

Câu 6

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(P\), ta được:

A. \(M{N^2} = M{P^2} - N{P^2}\).

B. \(M{P^2} = M{N^2} + N{P^2}\).

C. \(N{P^2} = M{N^2} + M{P^2}\).

D. \(M{N^2} = N{P^2} + M{P^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Lớp động vật	Tỉ lệ mẫu vật (%)
Cá	15%
Lưỡng cư	10%
Bò sát	20%
Chim	25%
Thú	30%
Tổng	101%

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử