Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) như hình vẽ dưới đây. Hỏi tỉ số \(\frac{{{S_{ABH}}}}{{{S_{BHC}}}}\) bằng bao nhiêu? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) như hình vẽ dưới đây. Hỏi tỉ số \(\frac{{{S_{ABH}}}}{{{S_{BHC}}}}\) bằng bao nhiêu? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(1,5\).
Ta có: \(AC = AH + HC = 3 + 2 = 5{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên ta có \(AB = AC = 5{\rm{ cm}}\).• Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(BHA\), ta có: \(B{H^2} + H{A^2} = A{B^2}\).
Suy ra \(B{H^2} = A{B^2} - H{A^2}\)\( = {5^2} - {3^2} = 16\) nên \(BH = 4\) cm.
• Diện tích tam giác \(ABH\) là: \(\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 6{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích tam giác \(BHC\) là: \(\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Do đó, ta có: \(\frac{{{S_{ABH}}}}{{{S_{BHC}}}} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1,5\).
Vậy \(\frac{{{S_{ABH}}}}{{{S_{BHC}}}} = 1,5\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(6\).
Với \(x \ne 3\,;\,\,x \ne - 3\), ta có:
\(B = \left( {\frac{{2x - 1}}{{x + 3}} - \frac{x}{{3 - x}} - \frac{{3 - 10x}}{{{x^2} - 9}}} \right):\frac{{x + 2}}{{x - 3}}\)
\( = \left[ {\frac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} - \frac{{3 - 10x}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}} \right] \cdot \frac{{x - 3}}{{x + 2}}\)
\( = \frac{{2{x^2} - 7x + 3 + {x^2} + 3x - 3 + 10x}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} \cdot \frac{{x - 3}}{{x + 2}}\)
\( = \frac{{3{x^2} + 6x}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} \cdot \frac{{x - 3}}{{x + 2}}\)
\( = \frac{{3x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} \cdot \frac{{x - 3}}{{x + 2}} = \frac{{3x}}{{x + 3}}\).
Ta có: \(B = \frac{{3x}}{{x + 3}} = \frac{{3x + 9 - 9}}{{x + 3}} = \frac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{x + 3}} - \frac{9}{{x + 3}} = 3 - \frac{9}{{x + 3}}\).
Để \(B\) nguyên thì \(\frac{9}{{x + 3}}\) nhận giá trị nguyên.
Suy ra \(x + 3\) là ước của \(9\).
Mà Ư\(\left( 9 \right) = \left\{ { - 9\,;\,\, - 3\,;\,\, - 1\,;\,\,1\,;\,\,3\,;\,\,9} \right\}\).
Ta có bảng sau:
|
\(x + 3\) |
\( - 9\) |
\( - 3\) |
\( - 1\) |
\(1\) |
\(3\) |
\(9\) |
|
\(x\) |
\( - 12\) (TM) |
\( - 6\) (TM) |
\( - 4\) (TM) |
\( - 2\) (TM) |
\(0\) (TM) |
\(6\) (TM) |
Nhận thấy các giá trị \(x\) tìm được đều thỏa mãn.
Do đó, có 6 giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(52\).
Từ \(C\) kẻ \(CH \bot AB\) tại \(H\).
Xét tứ giác \(ADCH\) có \(\widehat {ADC} = \widehat {DAH} = \widehat {AHC} = 90^\circ \) nên \(ADCH\) là hình chữ nhật.
Suy ra \(AD = CH = 8{\rm{ cm}}\); \(DC = AH = 14{\rm{ cm}}\).
Lại có, \(AH + HB = AB\), suy ra \(BH = AB - AH = 20 - 14 = 6{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(\Delta HCB\), có:
\(B{C^2} = H{B^2} + H{C^2} = \)\({8^2} + {6^2} = 100\) suy ra \(BC = 10{\rm{ cm}}\).
Vậy chu vi tứ giác \(ABCD\) là \(8 + 14 + 10 + 20 = 52{\rm{ cm}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập