Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

20/09/2025 86

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

b) \(B = \left( {x - 3} \right)\left( {2x + 7} \right) - \left( {x + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) - \left( {4x - 12} \right)\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) \(B = \left( {x - 3} \right)\left( {2x + 7} \right) - \left( {x + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) - \left( {4x - 12} \right)\)

\( = \left( {2{x^2} + 7x - 6x - 21} \right) - \left( {2{x^2} - 5x + 2x - 5} \right) - \left( {4x - 12} \right)\)

\( = 2{x^2} + x - 21 - 2{x^2} + 3x + 5 - 4x + 12\)

\[ = \left( {2{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( {x + 3x - 4x} \right) + \left( { - 21 + 5 + 12} \right)\]

\[ = - 4\].

Vậy biểu thức \(B\) không phụ thuộc vào biến.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn các biểu thức sau:

c) \({\left( {3x - 1} \right)^2} + 2\left( {1 - 3x} \right)\left( {4 + 3x} \right) + {\left( {3x + 4} \right)^2}\).

Lời giải

c) \({\left( {3x - 1} \right)^2} + 2\left( {1 - 3x} \right)\left( {4 + 3x} \right) + {\left( {3x + 4} \right)^2}\)

\( = {\left( {1 - 3x} \right)^2} + 2\left( {1 - 3x} \right)\left( {3x + 4} \right) + {\left( {3x + 4} \right)^2}\)

\( = {\left( {1 - 3x + 3x + 4} \right)^2}\)

\( = {5^2} = 25.\)

Câu 2

Rút gọn các biểu thức sau:

b) \(\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - {\left( {x - 1} \right)^3}\).

Lời giải

b) \(\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - {\left( {x - 1} \right)^3}\)

\( = {x^3} - 8 - \left( {{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1} \right)\)

\( = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + 3{x^2} - 3x + \left( { - 8 + 1} \right)\)

\( = 3{x^2} - 3x - 7\).

Câu 3

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

d) \[15x\left( {2x - y} \right) - 9y\left( {y - 2x} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
e) \(E = {\left( {x - 1} \right)^3} - \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - 3\left( {1 - x} \right)x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hãy ghép mỗi biểu thức ở cột I với một biểu thức ở cột II để được một hằng đẳng thức.

I

II

1. \({x^3} + 1\)

A. \({x^2} - 9\)

2. \({\left( {x + 1} \right)^3}\)

B. \({x^3} - 125\)

3. \(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\)

C. \(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)

4. \({x^3} - 6{x^2} + 12x - 8\)

D. \({x^2} + 14x + 49\)

5. \(\left( {x - 5} \right)\left( {{x^2} + 5x + 25} \right)\)

E. \({x^3} + 8\)

6. \({x^2} - 12x + 36\)

G. \({\left( {x - 2} \right)^3}\)

7. \({\left( {x + 7} \right)^2}\)

H. \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\)

K. \({\left( {x - 6} \right)^2}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) \({x^2} - {y^2} - 3x + 3y\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Thực hiện phép tính:

b) \(xy\left( {x - y} \right) - \left( {2x - xy} \right)\left( {xy + x{y^2}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Khóa học 1 - 12

THPT

L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng

THCS

L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
Xem thêm

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tuyển Sinh