Câu hỏi:

20/09/2025 45 Lưu

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {{x^2} - 7x + 6} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0} \right\}\). Tập hợp A có bao nhiêu phần tử?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(\left( {{x^2} - 7x + 6} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 7x + 6 = 0\\{x^2} - 4 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 6\\x =  - 2\\x = 2\end{array} \right.\).

Vậy \(A = \left\{ { - 2;1;2;6} \right\}\). Do đó tập hợp A có 4 phần tử.

Trả lời: 4.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Thay tọa độ điểm \(M\left( {2; - 4} \right)\) vào bất phương trình ta được \(5.2 - 2.\left( { - 4} \right) = 18 \ge 2\) (đúng).

Vậy điểm M thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Thay tọa độ điểm \(N\left( { - 1;3} \right)\) vào bất phương trình ta được \(5.\left( { - 1} \right) - 2.3 =  - 11 \ge 2\)(vô lý).

Vậy điểm N không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Thay tọa độ điểm \(P\left( {1;3} \right)\) vào bất phương trình ta được \(5.1 - 2.3 =  - 1 \ge 2\) (vô lý).

Vậy điểm P không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Thay tọa độ điểm \(Q\left( { - 2; - 3} \right)\) vào bất phương trình ta được \(5.\left( { - 2} \right) - 2.\left( { - 3} \right) =  - 4 \ge 2\) (vô lý).

Vậy điểm Q không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Lời giải

Gọi \(x,y\left( {x \ge 0;y \ge 0} \right)\) lần lượt là số ha trồng rau và hoa.

Diện tích đất trồng canh tác không vượt quá 8 ha nên ta có \(x + y \le 8\).

Số ngày công sử dụng không vượt quá 180 ngày nên \(20x + 30y \le 180\).

Theo đề ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 8\\20x + 30y \le 180\end{array} \right.\).

Ta cần tìm \(x,y\) sao cho \(F = 3x + 4y\) lớn nhất.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền trong của tứ giác OABC kể cả 4 cạnh của tứ giác (phần tô màu) với \(O\left( {0;0} \right),A\left( {8;0} \right),B\left( {6;2} \right),C\left( {0;6} \right)\).

Hỏi từ việc trồng rau và hoa nói trên, anh Hùng có thể thu về lợi nhuận cao nhất là bao nhiêu triệu đồng? (ảnh 1)

Với \(O\left( {0;0} \right)\) thì F = 0.

Với \(A\left( {8;0} \right)\) thì \(F = 24\).

Với \(B\left( {6;2} \right)\) thì \(F = 26\).

Với \(C\left( {0;6} \right)\) thì \(F = 24\).

Vậy lợi nhuận cao nhất mà gia đình anh Hùng thu được từ trồng rau và hoa là 26 triệu đồng.

Trả lời: 26.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(Q\left( {4;\frac{9}{2}} \right)\). 

B. \(M\left( {3;4} \right)\). 
C. \(N\left( {5;5} \right)\).  
D. \(P\left( {5;6} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP