Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}}  = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên (tham khảo hình vẽ).

Cho biết cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) đều bằng \(100\sqrt 2 \)N và góc \(\widehat {AMB} = 90^\circ \). Tính cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) (đơn vị N).

Thay tọa độ điểm \(M\left( {2; - 4} \right)\) vào bất phương trình ta được \(5.2 - 2.\left( { - 4} \right) = 18 \ge 2\) (đúng).

Vậy điểm M thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Thay tọa độ điểm \(N\left( { - 1;3} \right)\) vào bất phương trình ta được \(5.\left( { - 1} \right) - 2.3 =  - 11 \ge 2\)(vô lý).

Vậy điểm N không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Thay tọa độ điểm \(P\left( {1;3} \right)\) vào bất phương trình ta được \(5.1 - 2.3 =  - 1 \ge 2\) (vô lý).

Vậy điểm P không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Thay tọa độ điểm \(Q\left( { - 2; - 3} \right)\) vào bất phương trình ta được \(5.\left( { - 2} \right) - 2.\left( { - 3} \right) =  - 4 \ge 2\) (vô lý).

Vậy điểm Q không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Ta có \(\widehat C = 180^\circ  - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ  - \left( {60^\circ  + 40^\circ } \right) = 80^\circ \).

Có \(\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow b = \frac{{c.\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{14\sin 40^\circ }}{{\sin 80^\circ }} \approx 9,1\). Chọn C.