Tìm đa thức \(M\), biết:

a) \(M + \left( {5{x^2} - 2xy} \right) = 6{x^2} + 9xy - {y^2}\);

Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của các biểu thức sau:

b) \[B = {x^9} - {x^7} - {x^6} - {x^5} + {x^4} + {x^3} + {x^2} - 1\] tại \(x = 1\).

Chứng minh đẳng thức:\[\left( {x - y} \right)\left( {{x^4} + {x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3} + {y^4}} \right) = {x^5} - {y^5}\].

Cho \({a^2} + {b^2} + {c^2} = 0\). Chứng minh rằng \(A = B = C\) với

\[A = {a^2}\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{a^2} + {c^2}} \right)\],

\(B = {b^2}\left( {{b^2} + {c^2}} \right)\left( {{b^2} + {a^2}} \right)\),

\(C = {c^2}\left( {{c^2} + {a^2}} \right)\left( {{c^2} + {b^2}} \right)\).

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử: