Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (Tự luận) có đáp án

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (Tự luận) có đáp án - Phần 1

27 người thi tuần này 4.6 669 lượt thi 30 câu hỏi 45 phút

Câu 1/30

a) Xác định hệ số, phần biến, bậc của đơn thức \[ - 0,3x{y^2}\].
b) Xác định các hạng tử, bậc của đa thức \[A = 7x{y^2} - 5{x^3}y + xy - 9\].

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Đơn thức \[ - \,0,3x{y^2}\] có hệ số \[ - 0,3\]; phần biến \[x{y^2}\]; bậc \[3\].

b) Đa thức \[A = 7x{y^2} - 5{x^3}y + xy - 9\] có các hạng tử \[7x{y^2}\,;\,\, - 5{x^3}y\,;\,\,xy\,;\,\, - 9\], bậc \[4\].

Câu 2/30

Thực hiện phép tính:
a) \[7x{y^2} - 5x{y^2} + 2x{y^2}\];

Xem đáp án

Lời giải

a) \[7x{y^2} - 5x{y^2} + 2x{y^2}\]

\[ = \left( {7 - 5 + 2} \right)x{y^2} = 4x{y^2}\];

Câu 3/30

Thực hiện phép tính:

b) \[2xy\left( {3{x^2} - x{y^2}} \right)\];

Xem đáp án

Lời giải

b) $2xy\left( {3{x^2} - x{y^2}} \right)$

$ = 2xy \cdot 3{x^2} - 2xy \cdot x{y^2}$

$ = 6{x^3}y - 2{x^2}{y^3}$;

Câu 4/30

Thực hiện phép tính:
c) $\frac{2}{3}{x^2}y\left( {3x{y^2} - \frac{5}{2}y} \right)$;

Xem đáp án

Lời giải

c) $\frac{2}{3}{x^2}y\left( {3x{y^2} - \frac{5}{2}y} \right)$

$ = \frac{2}{3}{x^2}y.3x{y^2} - \frac{2}{3}{x^2}y.\frac{5}{2}y$
$ = 2{x^3}{y^3} - \frac{5}{3}{x^2}{y^2}$.

Câu 5/30

Thực hiện phép tính:

d) $65{x^9}{y^5}:\left( { - 13{x^4}{y^4}} \right)$;

Xem đáp án

Lời giải

d) \[65{x^9}{y^5}:\left( { - 13{x^4}{y^4}} \right)\]

\[ = \left[ {65:\left( { - 13} \right)} \right].\left( {{x^9}:{x^4}} \right).\left( {{y^5}:{y^4}} \right)\]
\[ = - 5{x^5}y\].

Câu 6/30

Thực hiện phép tính:

e) $(8 x^{4} y - 12 x^{2} y^{2} - 20 x^{2} y) : 4 x^{2} y$

Xem đáp án

Lời giải

$(8 x^{4} y - 12 x^{2} y^{2} - 20 x^{2} y) : 4 x^{2} y$

$= 8 x^{4} y : 4 x^{2} y - 12 x^{2} y^{2} : 4 x^{2} y - 20 x^{2} y : 4 x^{2} y$

$= 2 x^{2} - 3 y - 5$

Câu 7/30

a) Thu gọn đơn thức \[A\] và tìm hệ số, bậc của nó: \[A = - \frac{3}{2}{x^2}{y^4}{x^3}{y^2}.\]

b) Cho hai đa thức: \[M = 2{x^2} - 2xy - {y^2};\,\,N = {x^2} + 2xy + {y^2} - 1.\] Tính giá trị của biểu thức \[M - N\] tại \[x = 1\,;\,\,y = - 2.\]

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có \[A = - \frac{3}{2}{x^2}{y^4}{x^3}{y^2} = - \frac{3}{2}\left( {{x^2}{x^3}} \right)\left( {{y^4}{y^2}} \right) = - \frac{3}{2}{x^5}{y^6}\].

Đơn thức \[A\] có hệ số là \[ - \frac{3}{2}\]; bậc là 11.

b) Ta có \[M - N = \left( {2{x^2} - 2xy - {y^2}} \right) - \left( {{x^2} + 2xy + {y^2} - 1} \right)\]

\[ = 2{x^2} - 2xy - {y^2} - {x^2} - 2xy - {y^2} + 1\]

\[ = {x^2} - 4xy - 2{y^2} + 1\].

Thay $x = 1\,;\,y = - 2$ vào đa thức \[M - N\], ta có

\[M - N = {1^2} - 4 \cdot 1 \cdot \left( { - 2} \right) - 2 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} + 1 = 2\].

Vậy với \[x = 1\,;\,\,y = - 2\] thì \[M - N = 2.\]

Câu 8/30

Cho đa thức $M = 2{x^2}{y^2} \cdot \left( { - 3xy} \right) + 5{x^3}{y^3}.$

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức \[M.\]

b) Tính giá trị của đa thức \[M\] tại $x = - 1$ và $y = - 1.$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Ta có $M = 2{x^2}{y^2} \cdot \left( { - 3xy} \right) + 5{x^3}{y^3} = - 6{x^3}{y^3} + 5{x^3}{y^3} = - {x^3}{y^3}.$

Bậc của đa thức \[M\] là 6.

b) Thay $x = - 1$ và $y = - 1$ vào biểu thức \[M\], ta có:

$M = - x^{3} y^{3} = - {(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{3} = - 1.$

Vậy tại $x = - 1$ và $y = - 1$ thì \[M = - 1.\]

Câu 9/30