Cho hai đa thức: $E = {x^7} - 4{x^3}{y^2} - 5xy + 7$ và $F = {x^7} + 5{x^3}{y^2} - 3xy - 3$.

a) Tìm đa thức $G$ sao cho $G = E + F$.

b) Tìm đa thức $H$ sao cho $E + H = F$.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) Ta có $G = E + F$$ = \left( {{x^7} - 4{x^3}{y^2} - 5xy + 7} \right) + \left( {{x^7} + 5{x^3}{y^2} - 3xy - 3} \right)$

$ = {x^7} - 4{x^3}{y^2} - 5xy + 7 + {x^7} + 5{x^3}{y^2} - 3xy - 3$

$ = \left( {{x^7} + {x^7}} \right) + \left( { - 4{x^3}{y^2} + 5{x^3}{y^2}} \right) + \left( { - 5xy - 3xy} \right) + \left( {7 - 3} \right)$

$ = 2{x^7} + {x^3}{y^2} - 8xy + 4$.

Vậy $G = 2{x^7} + {x^3}{y^2} - 8xy + 4.$

b) Ta có $E + H = F$

Suy ra $H = F - E$$ = \left( {{x^7} + 5{x^3}{y^2} - 3xy - 3} \right) - \left( {{x^7} - 4{x^3}{y^2} - 5xy + 7} \right)$

$ = {x^7} + 5{x^3}{y^2} - 3xy - 3 - {x^7} + 4{x^3}{y^2} + 5xy - 7$

$ = \left( {{x^7} - {x^7}} \right) + \left( {5{x^3}{y^2} + 4{x^3}{y^2}} \right) + \left( { - 3xy + 5xy} \right) + \left( { - 3 - 7} \right)$

$ = 9{x^3}{y^2} + 2xy - 10$.

Vậy $H = 9{x^3}{y^2} + 2xy - 10.$

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

c) $\frac{1}{2}xy\left( {{x^5} - {y^3}} \right) - {x^2}y\left( {\frac{1}{4}{x^4} - {y^3}} \right)$

$ = \frac{1}{2}xy \cdot {x^5} - \frac{1}{2}xy \cdot {y^3} - {x^2}y \cdot \frac{1}{4}{x^4} + {x^2}y \cdot {y^3}$

$ = \frac{1}{2}{x^6}y - \frac{1}{2}x{y^4} - \frac{1}{4}{x^6}y + {x^2}{y^4}$

$ = \left( {\frac{1}{2}{x^6}y - \frac{1}{4}{x^6}y} \right) - \frac{1}{2}x{y^4} + {x^2}{y^4}$

\[ = \frac{1}{4}{x^6}y - \frac{1}{2}x{y^4} + {x^2}{y^4}\]

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

b) $\left( { - 9{x^2}{y^3} + 6{x^3}{y^2} - 4x{y^2}} \right):3x{y^2}$

$ = - 9{x^2}{y^3}:3x{y^2} + 6{x^3}{y^2}:3x{y^2} - 4x{y^2}:3x{y^2}$

$ = - 3xy + 2{x^2} - \frac{4}{3}.$

Câu 3