Cho các số sau: \( - 1,75;{\rm{ }} - 2;{\rm{ }}5\frac{3}{6};{\rm{ }}\pi ;{\rm{ }}\frac{{22}}{7};{\rm{ }}\sqrt 5 \). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

    a) Số nhỏ nhất trong dãy số trên là \( - 2\).

    b) Số lớn nhất trong dãy số trên là \(5\frac{3}{6}.\)

    c) \(\pi < \frac{{22}}{7}.\)

    d) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta được \( - 2;{\rm{ }} - 1,75;{\rm{ }}\sqrt 5 ;{\rm{ }}\pi ;{\rm{ }}\frac{{22}}{7};{\rm{ }}5\frac{3}{6}\).

Đáp án: 3

Ta có: \(\frac{{x + 4}}{{30}}\) có mẫu số \(30 = 2 \cdot 5 \cdot 3\). Do đó, để viết được phân số dưới dạng số thập phân hữu hạn thì tử số \(\left( {x + 4} \right)\) là số chia hết cho \(3\).

Có \(x \in \mathbb{N},x < 10\) nên \(0 \le x < 10\) Do đó, \(0 + 4 \le x + 4 < 10 + 4\) hay \(4 \le x + 4 < 14\).

Suy ra \(x + 4 \in \left\{ {6;9;12} \right\}\) nên \(x \in \left\{ {2;5;8} \right\}\).

Vậy có 3 số tự nhiên \(x < 10\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án: 0,4

Ta có: \( - \frac{5}{4}x - \frac{3}{5} = - \frac{{11}}{{10}}\)

\( - \frac{5}{4}x = - \frac{{11}}{{10}} + \frac{3}{5}\)

\( - \frac{5}{4}x = - \frac{1}{2}\)

\(x = - \frac{1}{2}:\left( { - \frac{5}{4}} \right)\)

\(x = - \frac{1}{2} \cdot \left( { - \frac{4}{5}} \right)\)

\(x = \frac{2}{5}\)

\(x = 0,4.\)

Vậy \(x = 0,4.\)