Cho hình vẽ sau, biết \[xy\parallel pq\], \[\widehat {DCB} = 90^\circ ,\widehat {ABq} = 60^\circ \].

Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây.

        a) \[\widehat {xDC}\] và \[\widehat {DCB}\] là hai góc đồng vị.

        b) \[\widehat {zBC}\] và \[\widehat {yAt}\] là hai góc đồng vị.

        c) Hai đường thẳng \[xy\] và \[CD\] vuông góc với nhau.

        d) \[\widehat {BAy}\] và \[\widehat {qBA}\] là hai góc bù nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) S                              b) S         c) S            d) Đ

• Nhận thấy \[\widehat {xDC}\] và \[\widehat {DCB}\] là hai góc so le trong. Do đó, ý a) là sai.

• Nhận thấy \[\widehat {zBC}\] và \[\widehat {BAD}\] là hai góc đồng vị.

Hai góc \[\widehat {BAD}\] và \[\widehat {yAt}\] là hai góc đối đỉnh. Do đó, ý b) là sai.

• Vì \[xy\parallel pq\] và \[CD \bot pq\] tại \[C\] nên \[CD \bot xy\]. Do đó, ý c) là sai.

• Vì \[xy\parallel pq\] nên \[\widehat {qBA} = \widehat {tAy}\] (đồng vị).

Mà \[\widehat {tAy} + \widehat {BAy} = 180^\circ \] (hai góc kề bù) nên \[\widehat {qBA} + \widehat {BAy} = 180^\circ \].

Do đó, \[\widehat {BAy}\] và \[\widehat {qBA}\] là hai góc bù nhau.

Vậy ý d) là đúng.