Tổng kết các phong trào thi đua chào mừng ngày Nhà Giáo Việt Nam 20/11, ba lớp 7A, 7B, 7C được thưởng 160 quyển vở. Biết số vở ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 9; 7; 4. Gọi \[x,y,z\] lần lượt là số quyển vở được thưởng của ba lớp 7A, 7B, 7C.

        a) \[x + y + z = 160\].

        b) Số vở ba lớp 7A, 7B, 7C được thưởng tỉ lệ với 9; 7; 4 nên \[9x = 7y = 4z\].

        c) Lớp 7A được thưởng số quyển vở nhiều nhất.

        d) Có hai lớp được thưởng số vở nhiều hơn 60 quyển.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ                             b) S                         c) Đ           d) S

Gọi \[x,y,z\] lần lượt là số quyển vở được thưởng của ba lớp 7A, 7B, 7C \[\left( {x,y,z \in \mathbb{N}} \right)\].

• Vì ba lớp 7A, 7B, 7C được thưởng 160 quyển vở nên ta có \[x + y + z = 160\]. Do đó, ý a) là đúng.

• Số vở ba lớp 7A, 7B, 7C được thưởng tỉ lệ với 9; 7; 4 nên ta có \[\frac{x}{9} = \frac{y}{7} = \frac{z}{4}\]. Do đó, ý b) là sai.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[\frac{x}{9} = \frac{y}{7} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y + z}}{{9 + 7 + 4}} = \frac{{160}}{{20}} = 8\].

Suy ra \[\frac{x}{9} = 8\] nên \[x = 72\] (quyển)

           \[\frac{y}{7} = 8\] nên \[y = 56\] (quyển)

           \[\frac{z}{4} = 8\] nên \[z = 32\] (quyển)

Do đó, lớp 7A được thưởng nhiều vở nhất. Vậy ý c) là đúng.

Nhận thấy, chỉ một lớp có số vở lớn hơn 60 quyển. Do đó, ý d) là sai.