Ba đội công nhân làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội công nhân thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành công việc với thời gian là 8 ngày; 10 ngày và 12 ngày. Biết rằng đội thứ ba kém đội thứ nhất 5 công nhân và năng suất lao động của mỗi người là như nhau. Gọi số công nhân trong đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là \[x,y,z\] (người) \[\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*}} \right)\].
a) Vì khối lượng công việc như nhau nên số người tỉ lệ nghịch với thời gian.
b) \[8x = 10y = 12z\] và \[z - x = 15\].
c) Đội thứ ba có ít số công nhân nhất.
d) Tổng số công nhân của cả ba đội là 37 công nhân.
Ba đội công nhân làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội công nhân thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành công việc với thời gian là 8 ngày; 10 ngày và 12 ngày. Biết rằng đội thứ ba kém đội thứ nhất 5 công nhân và năng suất lao động của mỗi người là như nhau. Gọi số công nhân trong đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là \[x,y,z\] (người) \[\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*}} \right)\].
a) Vì khối lượng công việc như nhau nên số người tỉ lệ nghịch với thời gian.
b) \[8x = 10y = 12z\] và \[z - x = 15\].
c) Đội thứ ba có ít số công nhân nhất.
d) Tổng số công nhân của cả ba đội là 37 công nhân.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) Đ d) S
Gọi số công nhân trong đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là \[x,y,z\] (người) \[\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*}} \right)\].
• Vì thời gian và năng suất lao động là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: \[8x = 10y = 12z\]. Do đó, ý a) là đúng.
• Vì đội thứ ba kém đội thứ nhất 5 công nhân nên ta có: \[x - z = 15\].
Do đó, ý b) là sai.
• Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[8x = 10y = 12z\] hay \[\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}}\].
Suy ra \[\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}} = \frac{{x - z}}{{15 - 10}} = \frac{{15}}{5} = 3\].
Do đó, \[\frac{x}{{15}} = 3\] nên \[x = 45\].
\[\frac{y}{{12}} = 3\] nên \[y = 36\].
\[\frac{z}{{10}} = 3\] nên \[z = 30\].
• Từ đây, nhận thấy đội thứ ba có ít số công nhân nhất. Do đó, ý c) là đúng.
• Tổng số công nhân của ba đội là \[45 + 36 + 30 = 111\] (người). Do đó, ý d) là sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
d) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{50}} \cdot {\left( { - 9} \right)^{25}} - \frac{2}{3}:4\)
\( = {\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^{25}} \cdot {\left( { - 9} \right)^{25}} - \frac{2}{3}:4\)
\( = {\left( {\frac{1}{9}} \right)^{25}} \cdot {\left( { - 9} \right)^{25}} - \frac{2}{3}:4\)
\( = \left[ {\frac{1}{{{9^{25}}}}.{{\left( { - 9} \right)}^{25}}} \right] - \frac{2}{3}:4\)
\( = {\left( {\frac{{ - 9}}{9}} \right)^{25}} - \frac{2}{3}.\frac{1}{4}\)
\( = - 1 - \frac{1}{6} = - \frac{7}{6}.\)Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
k) \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^{10}}.{\left( {\frac{5}{3}} \right)^{10}} - \frac{{{{13}^4}}}{{{{39}^4}}} + {2014^0}\)
\( = {\left( {\frac{3}{5}.\frac{5}{3}} \right)^{10}} - {\left( {\frac{{13}}{{39}}} \right)^4} + 1\)
\( = 1 - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^4} + 1\)
\( = \frac{{2.81 - 1}}{{81}} = \frac{{161}}{{81}}\).Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập