Hai vòi cùng chảy vào một bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì mất 4 giờ 25 phút mới đầy bể. Vòi thứ hai chảy thì mất 8 giờ mới đầy bể.

        a) Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy đuược \[\frac{{13}}{{53}}\] bể nước.

        b) Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được nhiều hơn vòi thứ nhất.

        c) Trong một giờ, cả hai vòi cùng chảy được một lượng nhỏ hơn \[\frac{1}{2}\] bể.

        d) Các hai vòi cùng chảy vào bể thì sau 12 giờ đầy bể.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ                             b) S                         c) S            d) S

Đổi 4 giờ 25 phút = \[4\frac{5}{{12}}\] giờ = \[\frac{{53}}{{12}}\] giờ.

• Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được: \[1:\frac{{53}}{{12}} = \frac{{12}}{{53}}\] (bể nước). Do đó, ý a) là đúng.

• Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được: \[1:8 = \frac{1}{8}\] (bể nước).

Nhận thấy: \[\frac{1}{8} = \frac{{1 \cdot 12}}{{8 \cdot 12}} = \frac{{12}}{{96}}\], do đó \[\frac{{12}}{{53}} > \frac{{12}}{{96}}\] hay \[\frac{{12}}{{53}} > \frac{1}{8}\].

Vậy trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được nhiều hơn vòi thứ hai. Do đó, ý a) là sai.

• Trong một giờ, cả hai vòi chảy được: \[\frac{{12}}{{53}} + \frac{1}{8} = \frac{{149}}{{424}} < \frac{{212}}{{424}} = \frac{1}{2}\] (bể).

Do đó, ý c) là sai.

• Thời gian để cả hai vòi chảy đầy bể là: \[1:\frac{{149}}{{424}} = \frac{{424}}{{149}} = 2,8456...\] (giờ).

Do đó, ý d) là sai.