Câu hỏi:

22/09/2025 15

Cho hình vẽ biết \[Ax\parallel By\], \[\widehat {xAO} = 35^\circ ,\widehat {OBy} = 145^\circ \].

$Cho hình vẽ biết \[Ax\parallel By\], \[\widehat {xAO} = 35^\circ ,\widehat {OBy} = 145^\circ \]. Hỏi số đo \[\widehat {AOB}\] bằng bao nhiêu độ? (ảnh 1)$

Hỏi số đo \[\widehat {AOB}\] bằng bao nhiêu độ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án: 70

Qua \[O\] kẻ đường thẳng \[tz\] song song với \[Ax\]. Suy ra \[tz\parallel By\].

$Cho hình vẽ biết \[Ax\parallel By\], \[\widehat {xAO} = 35^\circ ,\widehat {OBy} = 145^\circ \]. Hỏi số đo \[\widehat {AOB}\] bằng bao nhiêu độ? (ảnh 2)$

Vì \[tz\parallel Ax\] nên \[\widehat {xAO} = \widehat {AOz} = 35^\circ \] (so le trong)

Vì \[tz\parallel By\] nên \[\widehat {tOB} = \widehat {OBy} = 145^\circ \] (so le trong).

Mà \[\widehat {tOB}\] và \[\widehat {OBy}\] là hai góc kề bù nên ta có: \[\widehat {tOB} + \widehat {OBy} = 180^\circ \]

Suy ra \[\widehat {OBy} = 180^\circ - \widehat {tOB} = 180^\circ - 145^\circ = 35^\circ \].

Do đó, \[\widehat {zOA} + \widehat {zOB} = \widehat {AOB}\] hay \[\widehat {AOB} = 35^\circ + 35^\circ = 70^\circ \].

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vẽ dưới đây, biết rằng $Ax\parallel yy'$, $\widehat {xAB} = 40^\circ ,{\rm{ }}\widehat {CBA} = 65^\circ ,{\rm{ }}\widehat {BCy} = 65^\circ $. Kẻ $BD$ là tia phân giác của $\widehat {CBy}$.

$Cho hình vẽ dưới đây, biết rằng $Ax\parallel yy'$, $\widehat {xAB} = 40^\circ ,{\rm{ }}\widehat {CBA} = 65^\circ ,{\rm{ }}\widehat {BCy} = 65^\circ $. Kẻ $BD$ là tia phân giác của $\widehat {CBy}$. (ảnh 1)$

        a) $\widehat {ABy'}$ và $\widehat {y'BC}$ là hai góc kề nhau.

        b) $\widehat {xAB} = \widehat {BAy'} = 40^\circ $.

        c) $yy'\parallel Cx.$

        d) $\widehat {CDB} > 60^\circ $.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) Đ d) S

Nhận thấy,

• $\widehat {ABy'}$ và $\widehat {y'BC}$ là hai góc kề nhau. Do đó, ý a) đúng.

• Vì $Ax\parallel yy'$ nên $\widehat {xAB} = \widehat {BAy'} = 40^\circ $ (so le trong). Do đó, ý b) đúng.

• Lại có $\widehat {ABy'} + \widehat {y'BC} = \widehat {ABC}$ suy ra $\widehat {y'BC} = \widehat {ABC} - \widehat {ABy'} = 105^\circ - 40^\circ = 65^\circ $.

Suy ra $\widehat {CBy'} = \widehat {BCz} = 65^\circ $.

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên $yy'\parallel Cx.$ Do đó, ý c) đúng.

• Có $\widehat {CBy'}$ và $\widehat {CBy}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {CBy'} + \widehat {CBy} = 180^\circ $, suy ra $\widehat {CBy} = 180^\circ - \widehat {CBy'} = 115^\circ $.

Lại có $BD$ là tia phân giác của $\widehat {CBy}$ nên $\widehat {CBD} = \widehat {DBy} = \widehat {\frac{{CBy}}{2}} = \frac{{115^\circ }}{2} = 57,5^\circ $.

Vì $yy'\parallel Cx$ nên $\widehat {CBy} = \widehat {CDB} = 57,5^\circ $ (so le trong)

Do đó, $\widehat {CDB} < 60^\circ $.

Vậy ý d) là sai.

Câu 2

Cho hình vẽ sau, biết \[xy\parallel pq\], \[\widehat {DCB} = 90^\circ ,\widehat {ABq} = 60^\circ \].

Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây.

        a) \[\widehat {xDC}\] và \[\widehat {DCB}\] là hai góc đồng vị.

        b) \[\widehat {zBC}\] và \[\widehat {yAt}\] là hai góc đồng vị.

        c) Hai đường thẳng \[xy\] và \[CD\] vuông góc với nhau.

        d) \[\widehat {BAy}\] và \[\widehat {qBA}\] là hai góc bù nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) S b) S c) S d) Đ

• Nhận thấy \[\widehat {xDC}\] và \[\widehat {DCB}\] là hai góc so le trong. Do đó, ý a) là sai.

• Nhận thấy \[\widehat {zBC}\] và \[\widehat {BAD}\] là hai góc đồng vị.

Hai góc \[\widehat {BAD}\] và \[\widehat {yAt}\] là hai góc đối đỉnh. Do đó, ý b) là sai.

• Vì \[xy\parallel pq\] và \[CD \bot pq\] tại \[C\] nên \[CD \bot xy\]. Do đó, ý c) là sai.

• Vì \[xy\parallel pq\] nên \[\widehat {qBA} = \widehat {tAy}\] (đồng vị).

Mà \[\widehat {tAy} + \widehat {BAy} = 180^\circ \] (hai góc kề bù) nên \[\widehat {qBA} + \widehat {BAy} = 180^\circ \].

Do đó, \[\widehat {BAy}\] và \[\widehat {qBA}\] là hai góc bù nhau.

Vậy ý d) là đúng.

Câu 3