Một hộ nông dân định trồng ngô và khoai lang trên diện tích 4 ha. Trên diện tích mỗi ha, nếu trồng ngô thì cần 10 công và thu 2 triệu đồng, nếu trồng khoai lang thì cần 15 công và thu 2,5 triệu đồng. Biết tổng số công không quá 45 công. Gọi \(x;y\) lần lượt là số ha trồng ngô và khoai lang của hộ nông dân đó.
a) Tổng số công cần sử dụng là \(15x + 10y\).
b) Tổng số tiền thu được là \(F\left( {x;y} \right) = 2x + 2,5y\) triệu đồng.
c) Theo bài ra ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 4\\10x + 15y \le 45\end{array} \right.\).
d) Hộ nông dân đó thu được số tiền nhiều nhất là 8 triệu đồng.
Một hộ nông dân định trồng ngô và khoai lang trên diện tích 4 ha. Trên diện tích mỗi ha, nếu trồng ngô thì cần 10 công và thu 2 triệu đồng, nếu trồng khoai lang thì cần 15 công và thu 2,5 triệu đồng. Biết tổng số công không quá 45 công. Gọi \(x;y\) lần lượt là số ha trồng ngô và khoai lang của hộ nông dân đó.
a) Tổng số công cần sử dụng là \(15x + 10y\).
b) Tổng số tiền thu được là \(F\left( {x;y} \right) = 2x + 2,5y\) triệu đồng.
c) Theo bài ra ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 4\\10x + 15y \le 45\end{array} \right.\).
d) Hộ nông dân đó thu được số tiền nhiều nhất là 8 triệu đồng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Tổng số công cần sử dụng là \(10x + 15y\).
b) Tổng số tiền thu được là \(F\left( {x;y} \right) = 2x + 2,5y\).
c) Theo đề ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 4\\10x + 15y \le 45\end{array} \right.\).
d) Miền nghiệm của hệ đã cho là miền trong của tứ giác OABD kể cả biên (phần tô màu) như hình.
Ta thấy \(F = 2x + 2,5y\) đạt giá trị lớn nhất chỉ có thể tại các điểm O, A, B, D.
Tại O(0; 0) thì F = 0;
Tại A(0; 3) thì F = 7,5;
Tại B(3; 1) thì F = 8,5.
Tại D(4; 0) thì F = 8.
Vậy hộ nông dân đó thu được số tiền nhiều nhất là 8,5 triệu đồng.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi số xe lớn và số xe nhỏ mà chủ trang trại cần thuê lần lượt là \(x;y\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\).
Theo đề ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}15x + 12y \ge 120\\5x + 2y \ge 30\\0 \le x \le 9\\0 \le y \le 10\end{array} \right.\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong của ngũ giác ABCDE (kể cả bờ) với \(A\left( {2;10} \right),B\left( {9;10} \right),C\left( {9;0} \right),D\left( {8;0} \right),E\left( {4;5} \right)\).
Theo đề bài ta có biểu thức biểu thị số tiền thuê xe là \(F = 500x + 350y\)(nghìn đồng).
Với A(2; 10) thì F = 4500;
Với B(9; 10) thì F = 8000;
Với C(9; 0) thì F = 4500;
Với D(8; 0) thì F = 4000;
Với E(4; 5) thì F = 3750.
Vậy số tiền thuê thấp nhất để chở 120 con bò sữa và 30 tấn thức ăn cho bò là 3750000 đồng khi thuê 4 xe lớn và 5 xe nhỏ.
Trả lời: 3750.
Lời giải
Gọi \(x;y\) lần lượt là số xe loại A và loại B cần phải thuê (\(x,y \in \mathbb{N}\)). Khi đó số tiền thuê xe là \(T = 4x + 3y\) (triệu đồng).
Theo bài ra ta có hệ phương trình
Miền nghiệm của hệ là miền đa giác ABCD kể cả biên (phần tô màu)
Ta thấy \(T = 4x + 3y\) đạt giá trị nhỏ nhất chỉ có thể tại các điểm A, B, C, D.
Với \(A\left( {\frac{5}{2};9} \right)\) thì T = 37.
Với \(B\left( {10;9} \right)\) thì T = 67.
Với \(C\left( {10;2} \right)\) thì T = 46.
Với \(D\left( {5;4} \right)\) thì T = 32.
Vậy giá trị nhỏ nhất của T là 32 đạt tại \(x = 5;y = 4\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Câu 3
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 \ge 0\\2x - y + 4 \le 0\end{array} \right.\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập