Theo thuyết tương đối, một hạt có khối lượng m thì có năng lượng toàn phần là E. Biết c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Hệ thức đúng là

Một máy nước nóng hoạt động bằng năng lượng Mặt Trời có hiệu  suất chuyển đổi 25%;cường độ bức xạ Mặt Trời lên bộ thu nhiệt là 1000W/$m^2$; diện tích bộ thu là 4,2$m^2$. Cho nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kgK.

     a) Công suất bức xạ chiếu lên bộ thu nhiệt là 4200W.

     b) Trong 1h ,năng lượng mặt trời chiếu lên bộ thu nhiệt là 14,4MJ.

     c) Trong 1h ,phần năng lượng chuyển thành nhiệt năng là 3,78MJ.

     d) Nếu hệ thống đó ,làm nóng 30kg nước thì trong thời gian 1h nhiệt độ nước tăng thêm 28,6$°$C.

Bong bóng cá là một phần nội quan của con cá, giống như túi chứa khí giúp cá điều chỉnh tỉ trọng và giữ thăng bằng khi bơi. Nhóm học sinh quan sát thấy, các ngư dân thường kéo lưới cá lên khỏi mặt nước một cách từ từ mà không phải là đột ngột.

     a) Nhóm học sinh nhận định,  hiện tượng này có thể giải thích dựa trên kiến thức về vật lí.      

     b) Khi kéo cá lên,áp suất nước tác dụng lên con cá giảm. Để  cân bằng được với áp suất bên ngoài,áp     suất khí trong  bong bóng của con cá cũng phải giảm đi.

     c) Theo định luật Boyle,thể tích khí trong bong bóng của con cá phải tăng lên. Nếu kéo lên quá đột ngột thì sự dãn nở của khí trong bong bóng cá cũng tăng lên đột ngột làm cho vỡ bong bóng cá,cá chết ,giảm độ tươi ngon và giá trị của con cá.

     d) Một số học sinh cho rằng,nhiệt độ của nước thay đổi theo độ sâu nên khi kéo cá lên thì nhiệt độ khí chứa trong bong bóng cá sẽ thay đổi nên áp dụng định luật Boyle là không chính xác.

Để nghiên cứu và ứng dụng các hạt vật chất nhỏ hơn nguyên tử,người ta thường sử dụng máy cyclotron (hình vẽ). Máy này hoạt động dựa trên nguyên tắc kết hợp điện trường và từ trường để làm tăng tốc các hạt điện tích chuyển động. Máy cyclotron có hai hộp rỗng hình chữ D(hai cực D1 và D2) làm bằng đồng ghép với nhau thành một hình tròn được đặt trong chân không từ trường đều có cảm ứng từ B vuông góc với mặt hộp. Hai cạnh thẳng đứng của các hộp D không đặt sát nhau mà cách nhau một khoảng hẹp,ở giữa khoảng hẹp có một điện trường E. Điện tích phóng ra ở gần tâm máy được tăng tốc trực tiếp bởi lực điện khi đi qua điện trường giữa hai hộp D và được lực từ làm cho chuyển động tròn trong hộp. Vì điện tích được tăng tốc dần nên bán kính quỹ đạo cũng tăng theo. Xét chuyển động của hạt đơ-tơ-rôn trong một máy cyclotron. Biết đơ-tơ-rôn có khối lượng nghỉ là 3,31.${10}^{-27}$ kg và điện tích +1,6.${10}^{-19}$, bay theo phương vuông góc với các đường sức từ với tốc độ \({3,2.10^6}\)m/s (ở cực D1). Hiệu điện thế giữa hai cực D là 100kV và độ lớn cảm ứng từ B là 1,6T. Biết đơ-tơ-rôn bay ra khỏi các cực theo phương song song với các đường sức điện của điện trường giữa hai cực.

     a) Bán kính quỹ đạo chuyển động của deuteron trong từ trường ở cực D1=4,175cm.

     b) Chu kì chuyển động của deuteron trong từ trường ở cực \(D1 = 0,063\mu s.\)

     c) Bán kính của quỹ đạo của deuteron trong từ trưởng ở cực D2 bằng 5,8/2cm.

     d) Nếu bán kính của cyclotron là 50cm thì hạt deuteron được tăng tốc bởi điện trường 189 lần.