Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a.
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a.
a) \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {BD} \).
b) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).
c) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} \) bằng 2a.
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 10 cấu trúc mới (có tự luận) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Theo quy tắc hình bình hành ta có \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {BD} \).
b) Vì \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \) cùng hướng và AB = DC nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).
c) Có \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \) nên \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DB} \).
Vậy \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right| = DB = a\sqrt 2 \).
d) Có \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {DB} = - \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BD} = - \left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BD} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BD} } \right) = - a.a\sqrt 2 .\cos 45^\circ = - {a^2}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(x;y\)(chiếc) là số lượng bánh nướng, bánh dẻo mà xí nghiệp cần sản xuất (\(x,y \in \mathbb{N}\)).
Khối lượng bột mỳ cần dùng là \(0,12x + 0,16y\) (kg).
Khối lượng đường cần dùng là \(0,06x + 0,04y\) (kg).
Theo đề ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\y \le 3x\\3x + 4y \le 15000\\3x + 2y \le 12000\end{array} \right.\).
Số tiền lãi thu được là \(T = 8x + 6y\) (nghìn đồng).
Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của \(T = 8x + 6y\) trên miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\y \le 3x\\3x + 4y \le 15000\\3x + 2y \le 12000\end{array} \right.\).
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác OABC kể cả cạnh (phần không gạch) với \(O\left( {0;0} \right),A\left( {4000;0} \right),B\left( {3000;1500} \right),C\left( {1000;3000} \right)\).
Với \(O\left( {0;0} \right)\) thì \(T = 0\).
Với \(A\left( {4000;0} \right)\) thì \(T = 32000\).
Với \(B\left( {3000;1500} \right)\) thì \(T = 33000\).
Với \(O\left( {1000;3000} \right)\) thì \(T = 26000\).
Do đó để đạt được tiền lãi cao nhất thì xí nghiệp nên sản xuất 3000 chiếc bánh nướng và 1500 chiếc bánh dẻo.
Câu 2
A. \(\sin \alpha \) và \(\cot \alpha \) cùng dấu.
B. Tích \(\sin \alpha .\cot \alpha \)mang dấu âm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Có \(\alpha \in \left( {90^\circ ;180^\circ } \right)\) nên \(\sin \alpha > 0;\cos \alpha < 0;\tan \alpha < 0;\cot \alpha < 0\).
Do đó tích \(\sin \alpha .\cot \alpha \) mang dấu âm. Chọn B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(S = \frac{1}{2}bc\sin A\).
B. \(\cos A = \frac{{{b^2} - {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập