Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O, với biên độ A = 10 cm và chu kì  T = 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ \(x = 10\)cm. Lấy \({\pi ^2} = 10\).

a) Phương trình dao động của vật là \(x = 10\cos \left( {\pi t} \right)\,cm\).

b) Gia tốc cực đại của vật có độ lớn là \(100\left( {cm/{s^2}} \right)\).

c) Vận tốc của vật tại vị trí có li độ \(x = 5\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)có độ lớn là 50 (cm/s).

d) Thời điểm đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ \(x = 5\left( {cm} \right)\)là 3 s.

Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hòa. Gọi W_t và W_đ lần lượt là thế năng của lò xo và động năng của vật, W₀ là cơ năng của con lắc lò xo. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng W_t và động năng W_đ của con lắc vào li độ x như hình. Cơ năng của con lắc bằng bao nhiêu J?

Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng \(m = 1{\rm{ }}kg\), lò xo có độ cứng \(k = 40{\rm{ N/m}}\), được treo trên trần một toa tàu, chiều dài thanh ray dài 12,5 m; ở chỗ nối hai thanh ray có một khe nhỏ. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Tàu chạy với vận tốc bao nhiêu m/s thì con lắc dao động mạnh nhất?

Hai vật dao động điều hòa cùng tần số, có đồ thị li độ theo thời gian được mô tả như hình bên. Độ lệch pha của hai dao động có độ lớn là

Một vật có khối lượng 100g đang dao động điều hòa có đồ thị động năng theo thời gian như hình vẽ. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Tại \(t = 0\), vật đang có gia tốc âm. Vận tốc cực đại của vật là bao nhiêu m/s? Kết quả làm tròn đến phần nguyên

Cho đồ thị vận tốc – thời gian của một vật dao động điều hòa như hình. Biết rằng khối lượng của vật là 0,15 kg.

a) Chu kì dao động của vật là 0,2 s.

b) Biên độ dao động của vật là 3 cm.

c) Cơ năng của vật là 0,5 J.

d) Tại thời điểm 100 ms gia tốc của vật là \[60\pi \](m/s²).

Hình bên mô tả sự thay đổi động năng theo li độ của một vật có khối lượng 0,8 kg đang dao động điều hòa.

a) Cơ năng của vật là 200 mJ.

b) Khi vật có li độ bằng 2 cm thì thế năng của vật có giá trị cực tiểu.

c) Vận tốc cực đại của vật là \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {m/s} \right)\).

d) Khi vật có vị trí li độ 1 cm thì thế năng của vật là 50 mJ

Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại \(40\pi {\rm{cm}}/{\rm{s}}\) và gia tốc cực đại \(3,2{\pi ^2}\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\). Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu \(({\rm{t}} = 0)\), chất điểm có vận tốc \({\rm{v}} = - 20\pi \)cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm đi qua vị trí cân bằng lần thứ 2021 vào thời điểm bao nhiêu giây? Kết quả làm tròn đến phần nguyên.