Câu hỏi:

27/09/2025 112 Lưu

Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại \(40\pi {\rm{cm}}/{\rm{s}}\) và gia tốc cực đại \(3,2{\pi ^2}\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\). Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu \(({\rm{t}} = 0)\), chất điểm có vận tốc \({\rm{v}} = - 20\pi \)cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm đi qua vị trí cân bằng lần thứ 2021 vào thời điểm bao nhiêu giây? Kết quả làm tròn đến phần nguyên.

Đáp án:

 

 

 

 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\(\omega = \frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \frac{{320{\pi ^2}}}{{40\pi }} = 8\pi \) (rad/s)

\(v = - \frac{{{v_{\max }}}}{2}\) và thế năng tăng\( \Rightarrow x = - \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\) theo chiều âm\( \Rightarrow \varphi = \frac{{5\pi }}{6}\)

\({t_{2021}} = \frac{\alpha }{\omega } = \frac{{2020\pi + \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{2}}}{{8\pi }} = \frac{{3031}}{{12}}s \approx 253s\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

- Dựa vào đồ thị: Tại \(x = 8\left( {cm} \right)\)ta có \({{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} = \frac{{{{\rm{W}}_0}}}{2}\)

- Do đó: \(\left| x \right| = \frac{A}{{\sqrt 2 }} \Leftrightarrow A = 8\sqrt 2 \left( {cm} \right)\)

- Cơ năng của con lắc: \[{{\rm{W}}_0} = \frac{1}{2}k{A^2} = 0,64\left( J \right)\]

Câu 2

A. \(\frac{{2\pi }}{3}\,rad\).                          

B. \(\frac{\pi }{3}\,rad\).

C. \( - \frac{\pi }{3}\,\,rad\).                          

D. \(\pi \,\,rad\).

Lời giải

Chọn đáp án B

- Dao động x1: Lúc t = 0, \[x = \frac{A}{2}( - ) \Rightarrow {\varphi _1} = \frac{\pi }{3}rad\]

- Dao động x2: Lúc t = 0, \[x = - \frac{A}{2}( - ) \Rightarrow {\varphi _1} = \frac{{2\pi }}{3}rad\]

- Độ lệch pha là: \[\frac{{2\pi }}{3} - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{3}rad\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP