Mặt Trăng quay quanh Trái Đất một vòng mất 27,3 ngày. Biết lực hấp dẫn giữa các vật có khối lượng được tính theo công thức:\({F_{h{\rm{d}}}} = G\frac{{{m_1}.{m_2}}}{{{r^2}}}\), \(G = 6,{67.10^{ - 11}}\frac{{N.{m^2}}}{{k{g^2}}}\)là hằng số hấp dẫn, m1 và m2 lần lượt là khối lượng của hai vật và r là khoảng cách giữa hai khối tâm của chúng. Biết khối lượng của Trái Đất khoảng 5,97.1024 kg. Khoảng cách giữa tâm của Trái Đất và Mặt Trăng là
A. 3,83.108 m.
B. 3,38.108 m.
C. 7,66.108 m.
D. 8,33.108 m.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
- Mặt Trăng quay quanh Trái Đất một vòng mất 27,3 ngày \( \Rightarrow T = 27,3\) ngày.
- Lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng (khối lượng m) và Trái Đất (khối lượng M) là lực hướng tâm:
\({F_{hd}} = {F_{ht}} \Rightarrow G.\frac{{m.M}}{{{r^2}}} = m.{\omega ^2}.r \Rightarrow 6,{67.10^{ - 11}}.\frac{{5,{{97.10}^{24}}}}{{{r^2}}} = {\left( {\frac{{2\pi }}{{27,3.24.3600}}} \right)^2}.r \Rightarrow r \approx 3,{83.10^8}\,m.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Một vòng quay tương ứng với góc \(\theta = 2\pi \,{\rm{rad}}\)
Bán kính vòng quay là \[r = 52,5\,{\rm{m}}\]
Chiều dài quĩ đạo của mỗi điểm treo cabin khi vòng quay chuyển động được một vòng là
\[s = \theta .r = 2\pi .52,5 = 2.3,14.52,5 \approx 330\,{\rm{m}}\]
Lời giải
Hợp lực tác dụng lên (người + xe) đóng vai trò là lực hướng tâm: \(\overrightarrow {{F_{ht}}} = \overrightarrow P + \overrightarrow N \)
- Chiếu lên phương hướng tâm (phương trùng với bán kính, chiều dương hướng vào tâm quỹ đạo). Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{F_{ht}} = P + N\\ \Rightarrow N = {F_{ht}} - P = m.\frac{{{v^2}}}{R} - m.g\end{array}\)
Để xe đạp không bị rơi thì N ≥ 0.
\[\begin{array}{l}m.\frac{{{v^2}}}{R} - m.g \ge 0\\ \Rightarrow v \ge \sqrt {R.g} \\ \Rightarrow {v_{\min }} = \sqrt {R.g} = \sqrt {6,4.10} = 8\,m/s\end{array}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 33,5 rad/s.
B. 41,87 rad/s.
C. 48,7 rad/s.
D. 35,3 rad/s.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập