Hạt pôlôni ( $_{84}^{210}\text{Po}$ ) đang đứng yên thì phân rã alpha (α) và biến đổi thành hạt X được minh hoạ như hình bên. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị amu gần bằng số khối của chúng.

a) Số nuclon của hạt X là 206.
b) Hạt α và hạt X chuyển động ngược chiều nhau.
c) Tỉ số giữa tốc độ của hạt α và hạt X ngay sau phân ứng xảy ra là 52,5.
d) Động năng của hạt α bay ra chiếm khoảng 98,1% năng lượng toả ra của phản ứng.

a) ĐÚNG.

Phương trình phản ứng phân rã alpha ($\alpha = \,_{2}^{4}\text{He}$) của pôlôni ($\,_{84}^{210}\text{Po}$) là:
\[
\,_{84}^{210}\text{Po} \;\rightarrow\; \,_{2}^{4}\text{He} + \,_{Z}^{A}\text{X}.
\]

Áp dụng định luật bảo toàn số nuclon và điện tích:
\[
\begin{cases}
210 = 4 + A \\
84 = 2 + Z
\end{cases}
\;\Rightarrow\;
\begin{cases}
A = 206 \\
Z = 82
\end{cases}.
\]

Hạt X là hạt chì, nên phương trình phân rã được viết tường minh:
\[
\,_{84}^{210}\text{Po} \;\rightarrow\; \,_{2}^{4}\text{He} + \,_{82}^{206}\text{Pb}.
\]

b) ĐÚNG.

Ngay trước phân rã, hạt pôlôni đứng yên nên động lượng hệ bằng không.
Ngay sau phân rã, tổng động lượng của hạt $\alpha$ và hạt chì:
\[
\vec{p}_\alpha + \vec{p}_{\text{Pb}} = \vec{0}
\;\Rightarrow\;
\vec{p}_\alpha = -\vec{p}_{\text{Pb}}.
\]

Vậy $\vec{v}_\alpha$ và $\vec{v}_{\text{Pb}}$ ngược chiều nhau.

c) SAI.

Từ biểu thức trên:
\[
p_\alpha = p_{\text{Pb}}
\;\Rightarrow\; m_\alpha v_\alpha = m_{\text{Pb}} v_{\text{Pb}}
\;\Rightarrow\;
\dfrac{v_\alpha}{v_{\text{Pb}}} = \dfrac{m_{\text{Pb}}}{m_\alpha}
= \dfrac{206}{4} = 51{,}5.
\]

Không phải 52,5.

d) ĐÚNG.

Do $p_\alpha = p_{\text{Pb}}$, nên động năng hai hạt có quan hệ:
\[
p^2 = 2mK \;\Rightarrow\;
2 m_\alpha K_\alpha = 2 m_{\text{Pb}} K_{\text{Pb}}
\;\Rightarrow\;
\dfrac{K_\alpha}{K_{\text{Pb}}} = \dfrac{m_{\text{Pb}}}{m_\alpha}.
\]

Động năng tỉ lệ nghịch với khối lượng.

Áp dụng bảo toàn năng lượng:
\[
m_{\text{Po}} c^2 = m_\alpha c^2 + K_\alpha + m_{\text{Pb}} c^2 + K_{\text{Pb}}.
\]

Năng lượng tỏa ra:
\[
W = \big[m_{\text{Po}} - (m_\alpha + m_{\text{Pb}})\big] c^2,
\]
và
\[
W = K_\alpha + K_{\text{Pb}}.
\]

Do đó:
\[
K_\alpha = \dfrac{m_{\text{Pb}}}{m_\alpha + m_{\text{Pb}}}\,W.
\]

Thay $m_{\text{Pb}} \approx 206u,\ m_\alpha \approx 4u$:
\[
K_\alpha \approx \dfrac{206}{206+4}\,W \approx 0{,}981\,W.
\]

Vậy hạt $\alpha$ mang khoảng 98,1% năng lượng tỏa ra.