khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

04/10/2025 194 Lưu

Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên n sao cho n + 7 chia hết cho n + 2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: \(1\)

Ta có: \(n + 7 = n + 2 + 5.\)

Để \(n + 7\) chia hết cho \(n + 2\) thì 5 chia hết cho \(n + 2.\)

Do đó, \(\left( {n + 2} \right) \in \)Ư\(\left( 5 \right) = \left\{ {1;\;{\rm{ }}5} \right\}.\)

\(n \ge 0\) nên \(n + 2 \ge 2.\) Do đó, \(n + 2 = 5\) nên \(n = 3.\)

Vậy có một số tự nhiên \(n\) sao cho \(n + 7\) chia hết cho \(n + 2.\)