Một nhà nghiên cứu muốn đánh giá hiệu quả bón phân lân cho cây lúa. Họ bón vào đất phân lân có đánh dấu đồng vị phóng xạ \(^{32}\mathrm{P}\), với độ phóng xạ trong \(1\ \mathrm{kg}\) đất lúc bón \((t=0)\) là \(H_0 = 200\ \mathrm{Bq}\). Biết rằng chu kì bán rã của \(^{32}\mathrm{P}\) là \(14{,}3\) ngày và thời gian thí nghiệm kéo dài \(12\) ngày. Sau \(12\) ngày, họ đo được độ phóng xạ trong \(1\ \mathrm{kg}\) cây lúa là \(H_1 = 25\ \mathrm{Bq}\) và trong \(1\ \mathrm{kg}\) đất là \(H_2 = 78\ \mathrm{Bq}\). Giả sử ban đầu trong đất trồng chưa có đồng vị \(^{32}\mathrm{P}\).

a. Hằng số phóng xạ là \(\lambda = 5{,}6\cdot10^{-7}\ (\mathrm{s}^{-1})\).
b. Bỏ qua sự khuếch tán, độ phóng xạ còn lại trong mỗi kg đất làm mẫu sau 12 ngày là \(200\ \mathrm{Bq}\).
c. Tỉ lệ phần trăm lượng phân lân hấp thụ vào cây là \(45\%\).
d. Tỉ lệ phần trăm thất thoát là \(69{,}7\%\).

Một người tham gia cuộc thi thử thách sinh tồn. Để tạo ra lửa, anh đã dùng phương pháp khoan lửa bằng tay. Người ấy dùng một đũa gỗ có bán kính 0,5 cm để khoan và ma sát với một đế là một tấm gỗ nằm ngang. Đũa gỗ được xoay đều nhờ dây cung với tốc độ góc 20 rad/s để tạo ra ma sát ở đầu mũi khoan với đế khoan. Giả sử lực ma sát giữa mũi khoan với đế gỗ có độ lớn không đổi và bằng 15 N và chỉ tác dụng lên chu vi của đũa gỗ với đế bằng gỗ. Toàn bộ công của lực ma sát được chuyển hoá thành nhiệt năng tại vùng tiếp xúc và khối lượng của vùng gỗ tiếp xúc là 2 gam. Biết nhiệt dung riêng của gỗ là 1500 J/kg.K, nhiệt độ ban đầu là 30°C. Để bắt lửa vào gỗ thì nhiệt độ của gỗ đạt ít nhất 200°C.

a. Khi đũa gỗ xoay đều, có sự chuyển hoá từ cơ năng sang nhiệt năng.
b. Công suất do lực ma sát sinh ra tại vị trí tiếp xúc giữa đũa gỗ và tấm gỗ nằm ngang là 3,2 W.
c. Nhiệt lượng cần thiết để đốt cháy 2 gam gỗ ở vùng tiếp xúc là 450 J.
d. Thời gian cần thiết để làm cháy 2 gam gỗ ở vùng tiếp xúc là 5,67 phút.

Khối khí lý tưởng có áp suất 2 atm biến đổi đẳng áp theo đồ thị như hình vẽ dưới đây. Công khối khí thực hiện khi nhiệt độ khối khí tăng từ 27 °C đến 97 °C là bao nhiêu Jun? Biết $1 atm = 101325 N/m^2$, trong các tính toán làm tròn kết quả cuối cùng đến chữ số thập phân thứ hai.

Công mà hệ thực hiện trong toàn bộ quá trình biến đổi có độ lớn là bao nhiêu kJ?

Một vật có khối lượng m, nhiệt dung riêng c. Truyền cho vật nhiệt lượng Q làm nhiệt độ của vật tăng thêm  oC. Biết nhiệt lượng tính theo công thức  :

$Q=m.c.∆t$

Nhiệt dung riêng c của vật phụ thuộc vào

Một máy bơm dùng động cơ điện để bơm nước từ giếng sâu bằng một đầu bơm ly tâm. Về nguyên lý hoạt động: khi động cơ quay, cánh quạt trong đầu bơm (cánh bơm) sẽ quay rất nhanh làm nước văng ra ngoài theo hướng ly tâm. Khi nước văng ra ngoài, ở vùng không gian ngay tâm cánh bơm áp suất giảm và tạo ra môi trường chân không. Vùng chân không này sẽ hút nước từ cửa hút một cách liên tục. Giả sử động cơ điện có công suất 1 HP, đầu bơm đặt trên miệng giếng và đầu ống dây cửa hút đặt ngay mặt nước giếng, áp suất khí quyển là 101325 Pa, khối lượng riêng của nước là $1000 kg/m^3$ và lấy $g = 9,8 m/s^2$.