Hoa cần chia 56 chiếc bút chì, 72 chiếc bút bi và 32 cục tẩy vào các túi quà mang tặng các bạn có sao cho số bút chì, bút bi và tẩy ở mỗi túi đều như nhau. Vậy số lượng túi quà nhiều nhất mà Hoa có thể chia được là bao nhiêu?

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 11. Ước chung. Ước chung lớn nhất (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: \(8\)

Số lượng túi quà chia được là ước của \(56;\;72\) và 32.

Mà số lượng túi quà chia được là nhiều nhất nên số lượng túi quà chia được là ước chung lớn nhất của \(56;\;72\) và 32.

Ta có: \(56 = {2^3} \cdot 7;\;{\rm{ }}72 = {2^3} \cdot {3^2};{\rm{ }}\;32 = {2^5}.\) Do đó, ƯCLN\(\left( {56,\;\,72,\;\,32} \right) = {2^3} = 8.\)

Vậy Hoa có thể chia nhiều nhất được thành 8 túi quà.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho \(n\) là số tự nhiên khác 0. Tìm ước chung lớn nhất của \(4n + 5\) và \(5n + 6.\)

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: \(1\)

Đặt ƯCLN\(\left( {4n + 5,\,\,5n + 6} \right) = d.\) Khi đó, \(\left( {4n + 5} \right) \vdots d,\,\,\left( {5n + 6} \right) \vdots d.\)

Suy ra: \(5\left( {4n + 5} \right) \vdots d,\;\,4\left( {5n + 6} \right) \vdots d.\) Suy ra: \(\left[ {5\left( {4n + 5} \right) - 4\left( {5n + 6} \right)} \right] \vdots d.\)

Do đó, \(1 \vdots d\) nên \(d = 1.\) Vậy ƯCLN\(\left( {4n + 5,\;\,5n + 6} \right) = 1.\)

Câu 2

Cho \(a = 15 \cdot 60,\;{\rm{ }}b = 25 \cdot 20,\;{\rm{ }}c = 10 \cdot 35.\)

        a) Khi phân tích ra thừa số nguyên tố thì \(a = {5^2} \cdot {3^2} \cdot {2^2}.\)

        b) Ước chung lớn nhất của \(a,\;b\) và \(c\) bằng \(50.\)

        c) Tập hợp các ước chung của \(a,\;b\) và \(c\) gồm \(6\) phần tử.

        d) Tổng các ước chung là số nguyên tố của \(a,\;b\) và \(c\) bằng 8.

Xem đáp án

Lời giải

a) Đúng.

Ta có: \(a = 15 \cdot 60 = 3 \cdot 5 \cdot {2^2} \cdot 3 \cdot 5 = {2^2} \cdot {3^2} \cdot {5^2}.\)

Do đó, khi phân tích ra thừa số nguyên tố thì \(a = {2^2} \cdot {3^2} \cdot {5^2}.\)

b) Đúng.

Ta có: \(b = 25 \cdot 20 = {5^2} \cdot {2^2} \cdot 5 = {5^3} \cdot {2^2},\;c = 10 \cdot 35 = 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 = 2 \cdot {5^2} \cdot 7.\)

Do đó, ƯCLN\(\left( {a,\;b,\;c} \right) = 2 \cdot {5^2} = 50.\)

c) Đúng.

Vì ƯCLN\(\left( {a,\;b,\;c} \right) = 2 \cdot {5^2} = 50\) nên ƯC\(\left( {a,\;b,\;c} \right) = \)Ư\(\left( {50} \right) = \left\{ {1;\,\,2;\;\,5;\;\,10;\;\,25;\;\,50} \right\}.\)

Vậy tập hợp các ước chung của \(a,\;b\) và \(c\) gồm 6 phần tử.

d) Sai.

Các ước chung là ước nguyên tố của \(a,\;b\) và \(c\) là: \(2;\;{\rm{ }}5.\)

Vậy tổng các ước chung là số nguyên tố của \(a,\;b\) và \(c\) bằng 7.

Câu 3