Lớp 6A lên kế hoạch tham gia hoạt động làm sạch các khu vực xung quanh trường học. Lớp có 18 bạn nữ và 24 bạn nam. Các bạn muốn chia lớp thành các nhóm nhỏ gồm cả nữ và nam sao cho số bạn nữ và nam chia đều thành các nhóm.

        a) Số nhóm chia được là bội của cả 18 và 24.

        b) Số nhóm chia được nhiều nhất là ước chung lớn nhất của 18 và 24.

        c) Số nhóm chia được nhiều nhất có thể là 6 nhóm.

        d) Khi chia thành số nhóm nhiều nhất có thể, mỗi nhóm có 3 bạn nữ.

Cho \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {80 \vdots x;\;\,50 \vdots x;\;\,120 \vdots x} \right.} \right\}.\) Hỏi tập hợp \(A\) có bao nhiêu phần tử?

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Cho hai số \(a = 45;\;b = 60.\)

        a) \(a\) có tất cả 4 ước.

        b) ƯC\(\left( {a,\;b} \right) = \left\{ {1;\,\,3;\;\,5;\;\,15} \right\}.\)

        c) ƯCLN\(\left( {a,\;b} \right) = 15.\)

        d) \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản.

Cho \(a = 15 \cdot 60,\;{\rm{ }}b = 25 \cdot 20,\;{\rm{ }}c = 10 \cdot 35.\)

        a) Khi phân tích ra thừa số nguyên tố thì \(a = {5^2} \cdot {3^2} \cdot {2^2}.\)

        b) Ước chung lớn nhất của \(a,\;b\) và \(c\) bằng \(50.\)

        c) Tập hợp các ước chung của \(a,\;b\) và \(c\) gồm \(6\) phần tử.

        d) Tổng các ước chung là số nguyên tố của \(a,\;b\) và \(c\) bằng 8.

Cho ba số \(a,\;b,\;c\) thỏa mãn ƯCLN\(\left( {a,\;b} \right) = 40\) và \(c \vdots 40.\)

        a) \(a \vdots 40,\;{\rm{ }}b \vdots 40.\)

        b) ƯC\(\left( {a,\;b} \right) = \left\{ {1;\;\,2;\;\,5;\;\,8;\;\,10;\;\,20;\;\,40} \right\}.\)

        c) ƯCLN\(\left( {a,\;b,\;c} \right) = 40.\)

        d) Tập hợp các ước chung của ba số \(a,\;b,\;c\) có 6 phần tử.

Cho \(n\) là số tự nhiên khác 0. Tìm ước chung lớn nhất của \(4n + 5\) và \(5n + 6.\)