Câu hỏi:

04/10/2025 23 Lưu

Cho hai số tự nhiên \(x,\;y\;\left( {x,\;y \ne 0} \right)\) thỏa mãn \(x\) là số nhỏ nhất chia hết cho cả \(4;\;10\)\(y\) là ước chung lớn nhất của 16 và 24.

        a) \(x = 20.\)

        b) \(y > 16.\)

        c) BCNN\(\left( {x,\;y} \right) = 80.\)

        d) BC\(\left( {x,{\rm{ }}y} \right) = \left\{ {0;\;\,80;\;\,160;\;\,240;\;\,320;...} \right\}.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng.

\(x\) là số nhỏ nhất chia hết cho cả \(4;\;10\) nên \(x\)BCNN\(\left( {4,\;\,10} \right).\)

Ta có: \(4 = {2^2};\;\,10 = 2 \cdot 5\) nên BCNN\(\left( {4,\;10} \right) = {2^2} \cdot 5 = 20.\) Vậy \(x = 20.\)

b) Sai.

Ta có: \(16 = {2^4};{\rm{ }}24 = 3 \cdot {2^3}\) nên ƯCLN\(\left( {16,\;24} \right) = {2^3} = 8.\) Vậy \(y < 16.\)

c) Sai.

Ta có: \(8 = {2^3};\;\,20 = {2^2} \cdot 5.\) Do đó, BCNN\(\left( {x,\;y} \right) = {2^3} \cdot 5 = 40.\) Vậy BCNN\(\left( {x,\;y} \right) = 40.\)

d) Sai.

BCNN\(\left( {x,\;y} \right) = 40\) nên BC\(\left( {x,\;y} \right) = \left\{ {0;\;\,40;\;\,80;\;\,160;\;...} \right\}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: \(240\)

Vì số học sinh 6 khi xếp thành hàng 6, hàng 8 và hàng 10 đều vừa đủ nên số học sinh khối 6 thuộc bội chung của \(6,\;8,\;10.\)

Ta có: \(6 = 2 \cdot 3;\;{\rm{ }}8 = {2^3};\;{\rm{ }}10 = 2 \cdot 5\) nên BCNN\(\left( {6,\;\,8,\;\,10} \right) = {2^3} \cdot 5 \cdot 3 = 120.\)

Do đó, BC\(\left( {6,\;\,8,\;\,10} \right) = \left\{ {0;\;\,120;\;\,240;\;\,360;\;...} \right\}.\)

Mà số học sinh khối 6 từ 200 học sinh đến 300 học sinh nên số học sinh khối 6 là 240 học sinh.

Vậy số học sinh của 6 là 240 học sinh.

Lời giải

a) Đúng

\(a\) là số có hai chữ số nhỏ nhất chia hết cho 3 nên ta có \(a\) là bội của 3.

\({\rm{B}}\left( 3 \right) = \left\{ {0;\,\,3;\,\,6;\,\,9;\,\,12;\,\,15;....} \right\}\).

Do đó, \(a = 12\).

b) Sai.

\(b\) là bội của 4 nên ta có: \({\rm{B}}\left( 4 \right) = \left\{ {0;\;\,4;\,\,\,8;\,\,\,16;\;\,32;\;\,48;\;\,64;\;.....} \right\}.\)

 \(12 < b < 20\) nên \(b = 16.\)

Ta có: \({\rm{B}}\left( {16} \right) = \left\{ {0;\;\,16;\;\,32;\;\,48;\;\,64;\;\,80;\;\,96;\;\,112;\;...} \right\}.\)

c) Đúng.

Ta có: \({\rm{B}}\left( {12} \right) = \left\{ {0;\;\,12;\;\,24;\;\,36;\;\,48;\;\,60;\;\,72;\;\,84;\;...} \right\}.\)

          \({\rm{B}}\left( {16} \right) = \left\{ {0;\;\,16;\;\,32;\;\,48;\;\,64;\;\,80;\;\,96;\;\,112;\;...} \right\}.\)

Từ đây,  suy ra: \({\rm{BCNN}}\left( {12,\;{\rm{ }}16} \right) = 48\) hay \({\rm{BCNN}}\left( {a,\;b} \right) = 48.\)

d) Đúng.

\({\rm{BCNN}}\left( {12,\;{\rm{ }}16} \right) = 48\) nên \({\rm{BC}}\left( {12,\;16} \right) = {\rm{B}}\left( {48} \right) = \left\{ {0;\;{\rm{ }}48;\;{\rm{ }}96;\;{\rm{ }}144;\;{\rm{ }}192...} \right\}.\)

Vậy có bốn bội chung của 12 và 16 nhỏ hơn 150 hay có bốn bội chung của \(a\)\(b\)nhỏ hơn 150.

Câu 3

A. \(a \vdots x.\)  
B. \(b \vdots x.\)    
C. \(x \vdots b.\)    
D. \(b\) là bội của \(x.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. BCNN\(\left( {a,\;b} \right) = a.\)
B. BCNN\(\left( {a,\;b} \right) = b.\)                 
C. BCNN\(\left( {a,\;b} \right) = a \cdot b.\)  
D. BCNN\(\left( {a,\;b} \right) = a + b.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP