Một nhóm học sinh thực hiện thí nghiệm xác định nhiệt nóng chảy riêng của nước đá. Các bạn bố trí thí nghiệm như hình bên và tiến hành thí nghiệm qua các bước sau:

Bước 1

- Cho nước đá vào nhiệt lượng kế và hứng nước chảy ra bằng một chiếc cốc.

- Cho nước chảy vào cốc (ở trên cân) đến khi chảy ổn định (khoảng một phút) và xác định khối lượng  của nước trong cốc này. Tiếp tục cho nước chảy vào trong cốc trong khoảng thời gian t (s), xác định khối lượng  của nước trong cốc này.

Bước 2

- Bật biến áp nguồn.

- Đọc số chỉ 𝒫 của oát kế.

- Cho nước chảy thêm vào cốc trong thời gian t (s). Xác định khối lượng  của nước trong cốc lúc này.

Kết quả thí nghiệm được nhóm ghi lại ở bảng sau:

Đại lượng	Kết quả đo
Khối lượng  (g)	5,0
Khối lượng  (g)	12,0
Khối lượng  (g)	26,6
Thời gian đun t (s)	105
Công suất 𝒫 (W)	24

     Xem điều kiện môi trường (nhiệt độ, áp suất, …) không đổi trong suốt thời gian làm thí nghiệm và điện năng tiêu thụ chuyển hóa hoàn toàn thành nhiệt lượng cung cấp cho nước đá. Bỏ qua sự bay hơi của nước. Biết khối lượng nước đá ban đầu 100 g.

     a) Khối lượng nước đá tan do nhận nhiệt lượng từ dây nung là 14,6 g.

     b) Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá thu được từ thí nghiệm trên xấp xỉ bằng 214 kJ/kg.

     c) Khối lượng nước đá còn lại sau khi bật biến áp nguồn được 2t (s) là 73,4 g.

     d) Khoảng thời gian từ khi bật biến áp nguồn đến khi nước đá vừa nóng chảy hoàn toàn xấp xỉ bằng 633 giây.

a) ĐÚNG
Nhiệt độ của khối khí ở trạng thái (1) là:
$p_1V_1=nRT_1 \Leftrightarrow T_1=\dfrac{p_1V_1}{nR}=\dfrac{0{,}5\cdot10^{6}\cdot5\cdot10^{-3}}{1\cdot8{,}31}\approx301\ \text{K}.$

b) SAI
Từ trạng thái (2) sang trạng thái (3), khối khí thực hiện quá trình đẳng tích nên nhiệt độ tuyệt đối tỉ lệ thuận với áp suất của khối khí. Từ đồ thị ta thấy áp suất của khối khí helium giảm 3 lần nên nhiệt độ tuyệt đối cũng giảm 3 lần.

c) ĐÚNG
Từ trạng thái (3) sang trạng thái (4), đồ thị biểu diễn sự biến thiên áp suất theo thể tích có dạng:
$p_x=aV_x+b.$
Tại trạng thái (3): $0{,}5p_a=a\cdot1{,}5V+b \Leftrightarrow 1{,}5\cdot5\cdot10^{-3}\,a+b=0{,}5\cdot10^{6}\quad(1)$
Tại trạng thái (4): $p_a=aV+b \Leftrightarrow 5\cdot10^{-3}\,a+b=10^{6}\quad(2)$
Từ (1) và (2) suy ra: $p_x=-2\cdot10^{8}\,V_x+2\cdot10^{6}.$

Mà $p_xV_x=nRT_x \Rightarrow T_x=\dfrac{p_xV_x}{nR}
=\dfrac{-2\cdot10^{8}}{8{,}31}V_x^{2}+\dfrac{2\cdot10^{6}}{8{,}31}V_x.$

Suy ra: $T_x'=\dfrac{-4\cdot10^{8}}{8{,}31}V_x+\dfrac{2\cdot10^{6}}{8{,}31}=0
\Rightarrow V_x=5\cdot10^{-3}\ \text{m}^3.$

Vậy từ trạng thái (3) sang (4), nhiệt độ tuyệt đối cực đại:
$T_{\max}=\dfrac{-2\cdot10^{8}}{8{,}31}(5\cdot10^{-3})^{2}
+\dfrac{2\cdot10^{6}}{8{,}31}(5\cdot10^{-3})\approx602\ \text{K}.$

d) ĐÚNG
Trong quá trình (4) – (5) – (1):

Công của khối khí:
$A_{451}=A_{45}+A_{51}
=-p_4\,(V_5-V_4)+\dfrac{1}{2}(p_5+p_1)(V_5-V_1)$
$\Rightarrow A_{451}=-p(2V-V)+\dfrac{1}{2}(p+0{,}5p)(2V-V)=-\dfrac{1}{4}pV.$

Độ biến thiên nội năng:
$\Delta U_{451}=U_1-U_4=\dfrac{3}{2}nRT_1-\dfrac{3}{2}nRT_4
=\dfrac{3}{2}(p_1V_1-p_4V_4)=\dfrac{3}{2}(0{,}5pV-pV)=-\dfrac{3}{4}pV.$

Theo nguyên lí I nhiệt động lực học:
$\Delta U_{451}=A_{451}+Q_{451}
\Rightarrow Q_{451}=\Delta U_{451}-A_{451}
=-\dfrac{1}{2}pV=-1\cdot10^{6}\cdot5\cdot10^{-3}=-2500\ \text{J}.$

Vậy trong quá trình (4) – (5) – (1), nhiệt lượng khối khí helium tỏa ra môi trường là $2\,500\ \text{J}$.