Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được tạo thành từ 3 trong 4 chữ số: \(4;\,\,5;\,\,6;\,\,0.\)Hỏi lập được bao nhiêu số thỏa mãn chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: 2

Các số có ba chữ số khác nhau được lập thành từ \(4;\,\,5;\,\,6;\,\,0\) thỏa mãn chia hết cho 2; 3; 5 và 9 là:

450; 540.

Do đó, lập được 2 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Từ các chữ số \(1;\;{\rm{ }}0;\;{\rm{ }}3;\;{\rm{ }}2\) thì:

          a) Viết được 9 số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 5.

          b) Có 10 số có ba chữ số khác nhau là bội của 3.

          c) Các số có ba chữ số khác nhau là bội của 2 và 5 có tổng bằng 1 200.

          d) Tích các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho \(2,\;{\rm{ }}3\) và 5 bằng 25 200.

Xem đáp án

Lời giải

a) Sai.

Từ các chữ số trên, ta viết được \(6\) số chia hết cho \(5\) là: \(130;\;{\rm{ }}120;\;{\rm{ }}310;\;{\rm{ }}210;\;{\rm{ }}320;\;{\rm{ }}230.\)

b) Đúng.

Từ các chữ số trên, ta viết được 10 số chia hết cho \(3\) là:

\(123;\;{\rm{ }}132;\;{\rm{ }}213;\;{\rm{ }}231;\;{\rm{ }}312;\;{\rm{ }}321;\;{\rm{ }}102;\;{\rm{ }}120;\;{\rm{ }}210;\;{\rm{ }}201.\)

Do đó, viết được 10 số có ba chữ số khác nhau là bội của 3.

c) Sai.

Các số là bội của 2 và 5 thì các số đó chia hết cho cả 2 và 5.

Từ các chữ số trên, ta viết được 6 số chia hết cho cả 2 và 5 là: \(130;\;{\rm{ }}120;\;{\rm{ }}310;\;{\rm{ }}210;\;{\rm{ }}320;\;{\rm{ }}230.\)

Ta có: \(130 + 120 + 310 + 210 + 320 + 230 = 1\;320.\)

Vậy tổng các số có ba chữ số khác nhau là bội của 2 và 5 là 1 320.

d) Đúng.

Từ các chữ số trên, ta viết được \(2\) số chia hết cho cả \(2,\;{\rm{ }}3\) và \(5\) là: \(120;\;{\rm{ }}210.\)

Ta có: \(120 \cdot 210 = 25\;200.\)

Vậy tích các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho \(2,\;3\) và 5 bằng 25 200.

Câu 2

Cho số \(m = \overline {2a9b.} \) Biết rằng \(m\) chia hết cho cả \(2;\;{\rm{ }}3;\;{\rm{ }}5\) và \(a < 4.\)

          a) \(b = 0.\)

          b) \(a > 2.\)

          c) \(4m + 60\) là một bội của 3.

d) \(\left( {4m + 600 - 191} \right)\not\vdots 3.\)

Xem đáp án

Lời giải

a) Đúng.

Các số chia hết cho cả \(2\) và \(5\) thì có chữ số tận cùng là \(0.\)

Vì \(m\) chia hết cho cả \(2\) và \(5\) nên \(b = 0.\) Vậy \(b = 0.\)

b) Sai.

Để \(m \vdots 3\) thì \(2 + a + 9 + 0 = \left( {11 + a} \right) \vdots 3.\) Suy ra \(a \in \left\{ {1;\;\,4;\;\,7} \right\}.\) Mà \(a < 4\) nên \(a = 1.\) Vậy \(a < 2.\)

c) Đúng.

Vì \(m \vdots 3\) nên \(\left( {4m} \right) \vdots 3.\) Mà \(600 \vdots 3\) nên \(\left( {4m + 600} \right) \vdots 3.\) Vậy \(4m + 60\) là một bội của 3.

d) Đúng.

Vì \(\left( {4m + 600} \right) \vdots 3;\;{\rm{ }}191\not\vdots 3\) nên \(\left( {4m + 600 - 191} \right)\not\vdots 3.\) Vậy \(\left( {4m + 600 - 191} \right)\not\vdots 3.\)

Câu 3