Cho các số tự nhiên \(p;\,\,p + 2;\,\,p + 4\). Khi đó,
a) \(p + 2;\,\,p + 4\) là các số nguyên tố khi \(p = 2.\)
b) \(p = 3\) thì \(p + 2;\,\,p + 4\) là hợp số.
c) Với \(p = 3k + 1{\rm{ }}\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) thì \(p + 2\) là hợp số.
d) Chỉ có duy nhấ một số nguyên tố \(p\) thỏa mãn để \(p + 2;\,\,p + 4\) là các số nguyên tố.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Với \(p = 2\) thì \(p + 2 = 2 + 2 = 4\) và \(p + 4 = 2 + 4 = 6\).
Do đó, \(p = 2\) thì \(p + 2;\,\,p + 4\) là các hợp số.
b) Sai.
Với \(p = 3\) thì \(p + 2 = 2 + 3 = 5\) và \(p + 4 = 3 + 4 = 7\).
Do đó, \(p = 3\) thì \(p + 2;\,\,p + 4\) là các số nguyên tố.
c) Đúng.
Với \(p = 3k + 1{\rm{ }}\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) thì \(p + 2 = 3k + 3 = 3\left( {k + 1} \right)\).
Do đó \(\left( {p + 2} \right) \vdots 3\), mà \[p + 2 > 3{\rm{ }}\left( {{\rm{do }}k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\] nên với \(p = 3k + 1{\rm{ }}\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) thì \(p + 2\) là hợp số.
d) Đúng
Với \(p = 3k + 2{\rm{ }}\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) thì \(p + 4 = 3k + 6 = 3\left( {k + 2} \right)\).
Do đó, \(\left( {p + 4} \right) \vdots 3\), mà \[p + 4 > 3{\rm{ }}\left( {{\rm{do }}k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\] nên với \(p = 3k + 2{\rm{ }}\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) thì \(p + 4\) là hợp số.
Từ phần b), c), d) suy ra chỉ vó giá trị \(p = 3\) thỏa mãn để \(p + 2;\,\,p + 4\) là các số nguyên tố.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn đáp án B
Các ước của 20 là: \(1;\;{\rm{ }}2;\;{\rm{ }}4;\;{\rm{ }}5;\;{\rm{ }}10;\;{\rm{ }}20.\) Trong các số này, có hai số nguyên tố là \(2;\;{\rm{ }}5.\)
Do đó, số 20 có 2 ước nguyên tố.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn đáp án D
Các số nguyên tố có một chữ số là: \(2;\;\,3;\;\,5;\;\,7.\) Vậy có bốn số nguyên tố có một chữ số.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Mọi bội của 3 đều là hợp số.
Mọi số chẵn đều là hợp số.
Tất cả các ước của 3 đều là số nguyên tố.
Số 25 là hợp số.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập