Câu hỏi:

13/10/2025 52 Lưu

Có bao nhiêu số tự nhiên \(a\;\left( {a > 1} \right)\) sao cho \(a - 1;\;a;{\rm{ }}a + 4\) đều là các số nguyên tố?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: \(1\)

Nếu \(a\) là số chẵn thì \(a + 4\) cũng là số chẵn. Mà chỉ có duy nhất một số nguyên tố chẵn là 2. Do đó, \(a\) và \(a + 4\) không thể cùng là số nguyên tố (không thỏa mãn).

Nếu \(a\) là số lẻ thì \(a - 1\) là số chẵn. Mà \(a - 1\) là số nguyên tố nên \(a - 1 = 2,\) suy ra \(a = 3.\) Khi đó \(a + 4 = 3 + 4 = 7\) là số nguyên tố (thỏa mãn).

Vậy có một số tự nhiên \(a\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: \(8\)

\(\overline {6a} \) là hợp số khi \(a \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,\,5;\;\,6;\;\,8;\;\,9} \right\}.\) Vậy có 8 chữ số \(a\) để \(\overline {6a} \) là hợp số.

Câu 2

A.

1.

B.

2.

C.

3.

D.

6.

Lời giải

Chọn đáp án B

Các ước của 20 là: \(1;\;{\rm{ }}2;\;{\rm{ }}4;\;{\rm{ }}5;\;{\rm{ }}10;\;{\rm{ }}20.\) Trong các số này, có hai số nguyên tố là \(2;\;{\rm{ }}5.\)

Do đó, số 20 có 2 ước nguyên tố.

Câu 3

A.

13.

B.

31.

C.

100.

D.

37.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A.

7.

B.

4.

C.

9.

D.

10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP